Walze mit zwei Gewichten < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 So 14.02.2010 | | Autor: | raida |
| Aufgabe | Eine Walze (massiver homogener Zylinder, Radius R1, Masse m1) wird abgerollt. An beiden Enden wird ein masseloser Faden reibungsfrei befestigt. Beide Fäden über masselose Umlenkrollen geführt und mit einem Gewicht der Masse m2 bestückt. Walze rollt auf einer horizontalen Ebene rutschfrei. Trägheitsmoment Js = 1/2 [mm] m1R1^2
[/mm]
1. Berechnen Sie die Beschleunigung des Zylinderschwerpunktes |
Hallo,
Also mein Problem ist die Beschleunigung zu berechnen, nachdem das ganze schon rollt.
Für t=0 kriege ich hin, und zwar durch:
M = J x [mm] \alpha
[/mm]
M = R x F
Als F wird die Seilkraft Fs eingeführt.: Fs = 2m2*g
R entspricht R1: (Drehmoment am Abrollpunkt)
also: M = R1*2*m2*g
__
Trägheitsmoment wird über Steinerschen Satz berechnet:
J = Js [mm] +m1R1^2
[/mm]
Forme ich nun die Bewegungsgleichung für Rotation [mm] M=J*\alpha
[/mm]
nach [mm] \alpha [/mm] um und setze für M=R1*2m2*g ein, erhalte ich:
[mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{2}{3}\bruch{m2*g}{m1*R1}
[/mm]
Jetzt noch [mm] \alpha [/mm] = a /R1
___
Kriege leider keinen Ansatz hin, wie ich jetzt vorgehe, wenn die Walze schon rollt. M = J * [mm] \alpha [/mm] ist ja dann nicht mehr gleich M = R1*2m2*g
Bin für jegliche Hilfe dankbar.
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Mo 15.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Kraft muss (von t=0 an) sowohl die Masse [mm] 2m_2 [/mm] wie auch die Rolle beschleunigen, deshalb ist dein Ansatz schon für t=0 falsch. den kannst du nur verwenden, wenn du gefragt wirst, mit welchem Drehmoment man die Rolle festhalten könnte:
der Energiesatz hilft dir vielleicht auch?
Gruss leduart
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