Wann reißt das Seil? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi, ich hab folgende Aufgabe zu lösen:
p(L) sei die Wahrscheinlichkeit, dass ein Seil der Länge L NICHT reißt. Es gelte p(L1 + L2) = P(L1) * P(L2) und es sei p(2)=0,5.
Gesucht: Erwartungswert der Länge, bei der das Seil reißt.
Ich hab mir das so gedacht, dass man vielleicht ne allgemeine Form für p(L) finden muss.
Dann ist
p(L) [mm] =(\wurzel{\bruch{1}{2}})^L
[/mm]
Und dann wird man wahrscheinlich damit irgendwie den Erwartungswert berechnen müssen, aber wenn ich das versuche, dann bekomme ich nicht viel sinnvolles dabei heraus.
Wär nett, wenn das jemand mal erklären könnte.
Viele Grüße, Sterntaler
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Mo 07.06.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Strentaler!
Damit überhaupt mal jemand was schreibt, hier mal eine Lösung ohne Gewähr (hundertprozentig sicher bin ich mir nicht):
Es gilt:
[mm]E[L] = \int\limits_0^{\infty} P(L>l)\, dl[/mm]
[mm] = \int\limits_{0}^{\infty} \left( \sqrt{\frac{1}{2}} \right)^l \, dl[/mm]
[mm] = \frac{-1}{\ln\left( \sqrt{\frac{1}{2}} \right)}[/mm]
[mm]\approx 2,885[/mm].
Vielleicht findet sich ja jemand, der das mal überprüft. 
Liebe Grüße
Julius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:43 Mo 07.06.2004 | | Autor: | Julius |
Lieber Marc!
Danke für den Hinweis.
An Sterntaler: Du hast doch den Hinweis bestätigt, dass du uns informierst, wenn du die Frage woanders gestellt hast. Warum machst du es dann nicht??? ![[abgelehnt]](/images/smileys/abgelehnt.gif "[abgelehnt]")
Wenn du es irgendwo anders reingestellt und uns nicht mitgeteilt hättest, hätte ich darüber ja vielleicht noch mal ausnahmsweise hinweggesehen. Aber dass du es bei Zahlreich gemacht hast, kommt noch erschwerend hinzu.
Insofern ist der Strang für mich jetzt abgeschlossen. Weitere Diskussionen und Erklärungen finden hier nicht statt.
Viele Grüße
Julius
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Hi,
das mit dem Crossposting tut mir Leid.
Ich hab das mit dem Crossposting nur auf die matheraum.de-Foren bezogen verstanden und daher guten Gewissens bestätigt, mir war nicht bewusst, dass das für *alle* Internetforen gilt, da hab ich wohl irgendwie nicht richtig gelesen. Daher hab ich meine Frage bei Zahlreich gar nicht mit dieser hier in Verbindung gesehen. Es war wirklich nicht meine Absicht, irgendwen zu hintergehen oder so. Das nächste Mal weiß ich dann besser Bescheid.
Es tut mir Leid und ich gelobe für die Zukunft Besserung.
Viele Grüße, Sterntaler
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http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/358197.html