Was ist wahrscheinlicher? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:49 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
| Aufgabe | Was ist Wahrscheinlicher:
Bei einem Wurf mit vier Münzen genau zweimal Wappen zu ereichen, oder bei einem Wurf mit 8 Münzen genau viermal Wappen zu erreichen? |
Ich wüsste nicht wie ich das mit dem Baumdiagramm lösen kann.
Ich habe mit der Bernoulli Formel dies gemacht:
[mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] * [mm] \bruch{2}{8}^2 [/mm] * [mm] \bruch{3}{4}^2
[/mm]
= 0,21093
Es müsste dafür aber 0,375 rauskommen.
Irgendwas muss ich in der Bernoulli Formel falsch eingesetzt haben!?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Mo 17.12.2012 | | Autor: | Walde |
Hi Tioz,
> Was ist Wahrscheinlicher:
> Bei einem Wurf mit vier Münzen genau zweimal Wappen zu
> ereichen, oder bei einem Wurf mit 8 Münzen genau viermal
> Wappen zu erreichen?
> Ich wüsste nicht wie ich das mit dem Baumdiagramm lösen
> kann.
> Ich habe mit der Bernoulli Formel dies gemacht:
>
> [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] * [mm]\bruch{2}{8}^2[/mm] * [mm]\bruch{3}{4}^2[/mm]
>
> = 0,21093
>
> Es müsste dafür aber 0,375 rauskommen.
> Irgendwas muss ich in der Bernoulli Formel falsch
> eingesetzt haben!?
Ja. Ich nehme an, das soll die W'keit sein bei 4 Münzen 2 Wappen zu haben. Du brauchst ja für die Formel n,p und k. Überleg/schreibe nochmal welche Zahlen du für was einsetzt (und warum!) Dann wirds die vielleicht selbst klar,was falsch ist.
LG walde
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
n= 4 wegen den vier Münzen
k= 2 Es soll ja zweimal Wappen erreicht werden
p= 1/8 Weil ehm wie soll ich das erklären. Jede Münze hat ja zwei Seiten.
Also das k müsste richtig sein. Vllt muss n=8 !?
Es ist bei mir bei jeder neuen Aufgabe das selbe Problem. Ich weiß nie wirklich was ich für n,k und p setzen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:10 Mo 17.12.2012 | | Autor: | Walde |
> n= 4 wegen den vier Münzen
Ja.
> k= 2 Es soll ja zweimal Wappen erreicht werden
Ja.
> p= 1/8 Weil ehm wie soll ich das erklären. Jede Münze
> hat ja zwei Seiten.
Und da haben wir schon den Grund warum es nicht stimmt. Siehe unten.
>
> Also das k müsste richtig sein. Vllt muss n=8 !?
Das bei den 8 Münzen.
> Es ist bei mir bei jeder neuen Aufgabe das selbe Problem.
> Ich weiß nie wirklich was ich für n,k und p setzen soll.
n= Anzahl der (unabhängigen) Versuchsdurchführungen. Dabei ist egal ob eine Münze n mal, oder n Münzen einmal geworfen werden.
k= Anzahl der Treffer
p= die sogenannte Erfolgs- oder Trefferwahrscheinlichkeit, bei einer einzigen Versuchsdurchführung.
Überlege, wie wahrscheinlich ein Erfolg ist, bei nur einer Versuchsdurchführung, also wenn n=1 und k=1 wäre, also eine Münze und es soll Wappen kommen.
LG walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
Ja die Erfolgswahrscheinlichkeit ist immer das Problem.
Wenn n=4 und k=2 istt p dann = 2/4 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Mo 17.12.2012 | | Autor: | Walde |
> Ja die Erfolgswahrscheinlichkeit ist immer das Problem.
>
> Wenn n=4 und k=2 istt p dann = 2/4 ?
Das hat überhaupt nichts mit n=4 und k=2 zu tun. Hast du gelesen, was ich geschrieben habe? Ich zitiere mich selbst:
> Überlege, wie wahrscheinlich ein Erfolg ist, bei nur einer
> Versuchsdurchführung, also wenn n=1 und k=1 wäre, also eine Münze
> und es soll Wappen kommen.
Wie groß ist die W'keit, das Wappen kommt, wenn du eine Münze wirfst. Das ist p.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
Bei nur einer Münze wäre p=0,5
Wenn man dann vier Münzen hat wären es ja eigl 4 * 0,5 aber das stimmt ja irgendwie auch nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Mo 17.12.2012 | | Autor: | Walde |
> Bei nur einer Münze wäre p=0,5
Richtig. Und es ist übrigens Zufall, dass das das gleiche ist wie 2/4, ich wiederhole nochmal, das hat nichts mit n=4 und k=2 zu tun.
>
> Wenn man dann vier Münzen hat wären es ja eigl 4 * 0,5
> aber das stimmt ja irgendwie auch nicht
Richtig!Das ist totaler Quatsch. p=0,5 ob du nun 4 oder 400 oder 8 oder 800 Münzen wirfst. Ich wiederhole: Die Erfolgsw'keit p richtet sich danach, wie Wahrscheinlich ein Erfolg bei einer Versuchsdurchführung ist. Dieses p gilt dann für alle n und alle [mm] k(\le [/mm] n) dieses Experiments.
LG walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:35 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
Ok,
aber wie kommen die dann bei dieser Aufgabe zu dieser Lösung:
Für vier Münzen und zwei Treffer: 0,375
Für acht Münzen und 4 Treffer: 0,273
Hier wird ja auch nur die Anzahl der Münzen verändert.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:44 Mo 17.12.2012 | | Autor: | Walde |
> Ok,
>
> aber wie kommen die dann bei dieser Aufgabe zu dieser
> Lösung:
>
> Für vier Münzen und zwei Treffer: 0,375
> Für acht Münzen und 4 Treffer: 0,273
>
> Hier wird ja auch nur die Anzahl der Münzen verändert.
n und k ändern sich. Bitte jweils einfach n,p,k in die Formel einsetzen, fertig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
Am Ende ist man immer schlauer und es ist immer so einfach...
Ich danke dir für deine Hilfe
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