Wasser verdampfen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:43 Fr 20.01.2012 | | Autor: | Alex1005 |
| Aufgabe | In einem ideal gedämmten Behälter(keine Wandverluste) werden 1,3Liter Wasser durch ein elektrisches Heizelemt mit einer konstanten Leistungsabgabe von 1200 Watt erwärmt und vollständig verdampft.
Daten von Wasser:
spez. Wärmekapazität cp = [mm] \bruch{4,18 kJ}{kg K} \cdot{} [/mm]
spez. Verdampfungswärme r = [mm] \bruch{2250 kJ}{kg} \cdot{}
[/mm]
spez. Dichte p= [mm] \bruch{1 g}{cm³} \cdot{}
[/mm]
OKaltwasser = 20°C
Berechnen Sie, wie lange es dauert, bis
a) das Wasser zu verdapmfen beginnt und
b) das Wasser vollständig verdampft ist.
c) wieviel kostet die elektrische Energie hierfür, wenn 1kWh für 16ct bezogen werden |
[mm] \Delta [/mm] T = 80K
1200Watt sind 4320kJ
a)
Zeit Berechnung bis zur Siedertemperatur 100°C
Q = m [mm] \cdot{} [/mm] c [mm] \cdot{} \Delta [/mm] T [mm] \cdot{} [/mm] t
4320kJ = 1.3kg [mm] \cdot{} \bruch{4,18 kJ}{kg K} \cdot{} \Delta [/mm] T 80K [mm] \cdot{} [/mm] t
t = 9,37s
b) Zeit Verdampfung berechnen
Q = m [mm] \cdot{} [/mm] r [mm] \cdot{} [/mm] t
4320kJ = 1.3kg [mm] \cdot{}\bruch{2250 kJ}{kg} \cdot{} [/mm] t
t = 1.48s
c)
QGesamt = 1.2kW + 1.2kW = 2.4kW
Energiekosten = 2.4kW [mm] \cdot{} [/mm] 16cent = 38,4 cent
Stimmen die Berechnungen? Kann ich in kJ rechnen oder muss ich in J rechnen? Die Sekunden kommen mir wenig vor.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:42 Fr 20.01.2012 | | Autor: | Alex1005 |
> Daher können Watt und kJoule nie gleich sein.
>
Habs verstanden, vielen Dank für deine Hilfe!!
a)
Zeit Berechnung der Energie, die bis zur Siedertemperatur 100°C zugeführt werden muss:
Q = 1,3kg [mm] \cdot{} \bruch{4,18 kJ}{kg K} \cdot{} \Delta [/mm] 80K
Q = 434,72kJ
P = [mm] \bruch{Q}{t}
[/mm]
1,2kW = [mm] \bruch{434,72kJ}{t}
[/mm]
t = 362,27s
b)
Q = m [mm] \cdot{} [/mm] r
Q = 1.3kg [mm] \cdot{}\bruch{2250 kJ}{kg}
[/mm]
Q = 2925kJ
P = [mm] \bruch{Q}{t}
[/mm]
1,2kW = [mm] \bruch{2925kJ}{t}
[/mm]
t = 2437,5s
c)
tGesamt = 2799,77s
> ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") 1200 Watt gibt an, wie viel Energie pro Sekunde fließt.
Ich hoffe, ich habs jetzt richtig verstanden :)
W = 2400W [mm] \cdot{} [/mm] 2799,77s = 6718248Ws = 1,87kWh
Energiekosten = 1,87kWh [mm] \cdot{} \bruch{16cent}{kWh} [/mm] = 29,92cent
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Sa 21.01.2012 | | Autor: | chrisno |
> a)
> Zeit Berechnung der Energie, die bis zur Siedertemperatur
> 100°C zugeführt werden muss:
>
> Q = 1,3kg [mm]\cdot{} \bruch{4,18 kJ}{kg K} \cdot{} \Delta[/mm]
> 80K
> Q = 434,72kJ
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") nur das Delta muss noch weg
>
> P = [mm]\bruch{Q}{t}[/mm]
> 1,2kW = [mm]\bruch{434,72kJ}{t}[/mm]
> t = 362,27s
besser wäre es, wenn Du zuerst umformst $t = [mm] \bruch{Q}{P}$ [/mm] und dann einsetzt.
>
> b)
> Q = m [mm]\cdot{}[/mm] r
> Q = 1.3kg [mm]\cdot{}\bruch{2250 kJ}{kg}[/mm]
> Q = 2925kJ
>
> P = [mm]\bruch{Q}{t}[/mm]
> 1,2kW = [mm]\bruch{2925kJ}{t}[/mm]
> t = 2437,5s
> c)
> tGesamt = 2799,77s
Das schreibt man dann aber als 2800 s.
>
> > 1200 Watt gibt an, wie viel Energie pro Sekunde
> fließt.
> Ich hoffe, ich habs jetzt richtig verstanden :)
>
> W = 2400W [mm]\cdot{}[/mm] 2799,77s = 6718248Ws = 1,87kWh
>
> Energiekosten = 1,87kWh [mm]\cdot{} \bruch{16cent}{kWh}[/mm] =
> 29,92cent
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