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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Sa 04.12.2004 | | Autor: | argon39 |
Aufgabe: Wieviele Ventilatoren kann sich die Firma kaufen, wenn folgende Bedingungen erfüllt werden müssen:
Kaufpreis Achsialventilator 2 Mill. / Stck
Kaufpreis Zentrifugalventilator 2,5 Mill. / Stck
a )Der Gesamtpreis sollte mindestens 40 Mill. und maximal 50 Mill. betragen.
b )Es sollten mindestens 2 aber nicht mehr als 3 Achsialventilatoren wie Zentrifugalventilatoren gekauft werden.
Ich habe für diese Aufgabe bisher lediglich zwei Gleichungen für die Bedingung b ) aufgestellt.
y = 2x ; y = <=3x
Weiter komme ich leider nicht.
Für eine Lösung wäre ich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 21:43 Sa 04.12.2004 | | Autor: | Palin |
Nun erstmal bin ich mir nicht Sicher was du genau mit 2 oder 3 mehr meinst, allgemein würde ich sagen das du
x+2 = y
oder
x+3 = y meinst.
Aber egal wie du den Ansatz machst du kannst noch die Gleichungen
(Ich lass hier einfach mal Mio wge)
2*x+2,5*y >= 40
und
2*x+2,5*y <= 50
Mit den ersten Gleichungen kannst du nun entweder x oder y in den Zweiten gleichungen ersetzen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Di 07.12.2004 | | Autor: | armin |
hier mal eine idee ...
wenn ich das richtig verstanden habe, hast du 2 varible Werte und einen gesuchten Wert x:
x=anzahl der zu kaufenden Ventilatoren
2 [mm] \le \alpha \le3 [/mm] und [mm] 40\les\le50
[/mm]
wobei [mm] \alpha [/mm] der multiplikator ist und s die gesamtsumme bezeichnen ...
wenn du nun alle bedingungen in eine Gleichung packst, erhältst du:
s = [mm] \alpha [/mm] * x * 2mio + x * 2,5mio
nach x umgestellt -->
x = s / [mm] \alpha [/mm] * 2mio + 2,5mio
das ist natürlich noch nicht die fertige lösung, weil für x ja nur ganzzahlige Werte gelten (es sei denn die verkaufen die Ventis stückchenweise *g)
wenn du aber erstmal [mm] \alpha=2 [/mm] und s=45mio setzt hast du erstmal ne Vorstellung, wieviele Ventis in etwa gekauft werden können ...
in diesem Falle kommst du auf 6,923.... also ~ 7, daher
7 Zentrifugal- und 14 (weil mind. 2mal soviel) Axialventis ...
das x=7 zurück eingesetzt ergibt dann 45,5mio - das wär laut aufgabenstellung
schon eine lösung, aber wir wollen ja den etat voll ausschöpfen, also nehmen wir
nochmal 2 Axialventis (+4mio) dazu und sind dann bei 49,5mio gesamtsumme
(wenn wir Zentrifugalventi nehmen würden, schiessen wir über die 50mio hinaus, weil ja mind. doppelt soviel Axial wie Zentrifugalventis gekauft werden müssen)
ok, das ist natürlich etwas schildbürgerhaft zum ziel gelangt und jedem waschechtem Mathematiker sträubt sich sicherlich das Gefieder bei dieser Vorgehensweise, aber ne idee isses erstmal =)
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