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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:33 Di 29.12.2009 | | Autor: | Juliia |
Hallo, habe noch eine Aufgabe, wo ich Hilfe bräuchte!
Vielleicht könnte jemand mir helfen!
Es ist der 23. Dezember. Der Weihnactsmann und seine Wichtel machen sich an die Beladung der 8 Schlitten mit den diesjährigen Weihnachtsgeschenken.Die folgenden Tabelle gibt die gewünschte Beladung der Schlitten [mm] S_{1},...,S_{8} [/mm] an:
[mm] S_{1} S_{2} S_{3} S_{4} S_{5} S_{6} S_{7} S_{8}
[/mm]
Teddybär 5 4 2 4 2 5 2 5
Auto 2 4 2 4 8 2 2 2
Puppe 4 5 3 4 4 4 1 4
Schokolade5 4 2 4 2 5 2 5
Eisenbahn 5 4 2 3 2 5 2 6
Ball 3 4 2 4 6 3 2 3
Nun verfügt der Weihnachtsmann zwar über beliebig viele Wichtel, die sich an der Beladung der Schlitten beteiligen könnten, jedoch werden diese natürlich auch für andere Aufgaben benötigt (Geschenke basteln, verpacken, Rentiere füttern, etc.). Daher möchte er möglichst wenige Wichtel mit der Beladung beauftragen. Dabei gibt es jedoch ein paar Regeln aus dem allgemein Wichtel-Arbeitsvertrag zu beachten:
a) Ein Wichtel bewegt sich immer von einem Schlitten zum Geschenkelager oder vom Lager zu einem Schlitten.
b) Ein Wichtel kann beliebig schnell laufen, also auch beliebig oft zwischen Lager und Schlitten hin und her, ohne sich zu verausgaben.
c)Die Reihenfolge in der die Schlitten beladen werden ist egal.
d) Pro Gang transportiert jeder Wichtel stets eine feste Anzahl jedes Geschenktyps. (z.B. immer einen Teddy und 2 Bälle.)
e) Ein Wichtel kann von jedem Geschenktyp maximal 2 Geschenke tragen (jedoch beliebig viele verschiedene Geschenke).
Der Weihnachtsmann möchte nun wissen:
a) Wieviele Wichtel braucht er mindestens zur Beladung der Schlitten?
b) Wenn er bei der Schlittenbeladung eine Abweichung um ein Geschenk pro Schlitten zulässt, wieviele Wichtel können dann eingespart werden?
Danke im voraus!:)
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Hallo,
Du hast nun eine lange Aufgabe hier eingestellt.
Vergessen hast Du Deine eigenen Lösungsansätze.
Wenn wir Dir helfen sollen, solltest Du zunächst mal schildern, was Du Dir bereits überlegt hast und wo Dein Problem ist.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:12 Mi 30.12.2009 | | Autor: | Juliia |
Hätte ich gewusst, womit ich anfangen soll, hätte ich nicht hier gepostet....
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> Es ist der 23. Dezember. Der Weihnachtsmann und seine
> Wichtel machen sich an die Beladung der 8 Schlitten mit den
> diesjährigen Weihnachtsgeschenken.Die folgenden Tabelle
> gibt die gewünschte Beladung der Schlitten [mm]S_{1},...,S_{8}[/mm]
> an:
> [mm]S_{1}\ S_{2}\ S_{3}\ S_{4}\ S_{5}\ S_{6}\ S_{7}\ S_{8}[/mm]
>
> Teddybär 5 4 2 4 2 5 2 5
> Auto 2 4 2 4 8 2 2 2
> Puppe 4 5 3 4 4 4 1 4
> Schokolade 5 4 2 4 2 5 2 5
> Eisenbahn 5 4 2 3 2 5 2 6
> Ball 3 4 2 4 6 3 2 3
> Nun verfügt der Weihnachtsmann zwar über beliebig viele
> Wichtel, die sich an der Beladung der Schlitten beteiligen
> könnten, jedoch werden diese natürlich auch für andere
> Aufgaben benötigt (Geschenke basteln, verpacken, Rentiere
> füttern, etc.). Daher möchte er möglichst wenige Wichtel
> mit der Beladung beauftragen. Dabei gibt es jedoch ein paar
> Regeln aus dem allgemein Wichtel-Arbeitsvertrag zu
> beachten:
> a) Ein Wichtel bewegt sich immer von einem Schlitten zum
> Geschenkelager oder vom Lager zu einem Schlitten.
> b) Ein Wichtel kann beliebig schnell laufen, also auch
> beliebig oft zwischen Lager und Schlitten hin und her, ohne
> sich zu verausgaben.
> c)Die Reihenfolge in der die Schlitten beladen werden ist
> egal.
> d) Pro Gang transportiert jeder Wichtel stets eine feste
> Anzahl jedes Geschenktyps. (z.B. immer einen Teddy und 2
> Bälle.)
> e) Ein Wichtel kann von jedem Geschenktyp maximal 2
> Geschenke tragen (jedoch beliebig viele verschiedene
> Geschenke).
> Der Weihnachtsmann möchte nun wissen:
> a) Wieviele Wichtel braucht er mindestens zur Beladung der
> Schlitten?
> b) Wenn er bei der Schlittenbeladung eine Abweichung um
> ein Geschenk pro Schlitten zulässt, wieviele Wichtel
> können dann eingespart werden?
> Danke im voraus!:)
Man kann jedem Wichtel einen Sechservektor [mm] \vec{w}_i [/mm] zuordnen,
welcher angibt, wieviele Geschenke jeder Sorte er jeweils
trägt. Die Komponenten jedes solchen Vektors dürfen
nur die Werte 0, 1 oder 2 annehmen. Nun ist ein Sortiment
aus möglichst wenigen solchen Vektoren [mm] \vec{w}_1, \vec{w}_2, [/mm] ... , [mm] \vec{w}_n
[/mm]
gesucht, derart, dass jeder Spaltenvektor der obigen Matrix
als ganzzahlige Linearkombination der [mm] \vec{w}_i [/mm] dargestellt
werden kann.
Mir ist etwas nicht ganz klar, nämlich ob es auch zuge-
lassen ist, dass ein Wichtel "seine" Kombination von
Geschenken von einem Schlitten zum Lager zurück
bringen darf. Normalerweise werden sie sicher unbepackt
zurück laufen.
LG Al-Chw.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:30 So 03.01.2010 | | Autor: | Juliia |
Also, die Reihenfolge der Beladung ist völlig egal. Da die Wichtel ja beliebig schnell laufen können findet die ganze Beladung sowieso in kürzester Zeit statt. Ob parallel oder nacheinander fällt da nicht mehr ins Gewicht.
Ich weiss nicht, wie meine Matrix aussieht....
Ich muss doch mit Matrix hier rechnen oder???
Brauche echt dringend Hilfe....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Mi 06.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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