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Forum "Stochastik" - Weite v. Vertrauensintervallen
Weite v. Vertrauensintervallen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Weite v. Vertrauensintervallen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:10 Mi 24.03.2010
Autor: naknak85

Aufgabe
Kann ein 68% Vertrauensintervall weiter (breiter) sein als ein 90% Vertrauensintervall?

ich würde sagen ja.. wenn zb sigma sehr viel größer ist für das 68% Intervall, oder N viel kleiner.

was sagt ihr dazu?

        
Bezug
Weite v. Vertrauensintervallen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:23 Mi 24.03.2010
Autor: Blech

Hi,

> Kann ein 68% Vertrauensintervall weiter (breiter) sein als
> ein 90% Vertrauensintervall?
>  
> ich würde sagen ja.. wenn zb sigma sehr viel größer ist
> für das 68% Intervall, oder N viel kleiner.
>  
> was sagt ihr dazu?

Q: Beschreiben Sie die Hauptaussagen der Quantenmechanik mit eigenen Worten.
A: asdf welrkui0ou lkja doiuew lkj weiu09213h ljew 0piu23 ij ölwu 3ß9iu ölkujw0ß9ru 23lkuj loiuw40ß9 u3.

=)

Natürlich, wenn wir über verschiedene Stichproben mit verschiedenen Verteilungen und/oder unterschiedlichen Schätzern reden, dann kann selbstredend die Breite der Intervalle beliebig sein.

Die Frage hier ist, ob bei der gleichen Stichprobe und dem gleichen Schätzer das 68% Intervall größer sein kann.

ciao
Stefan

Bezug
                
Bezug
Weite v. Vertrauensintervallen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:47 Do 25.03.2010
Autor: naknak85

hm also bei ein und der selben stichprobe (gleicher schätzer, gleiches sigma, gleicher stichprobenumfang) würde ich sagen, dass das 68% vertrauensintervall nicht größer sein kann als das andere.

denn das intervall hängt ja nur von N und sigma und dem schätzer ab.

so richtig?

Bezug
                        
Bezug
Weite v. Vertrauensintervallen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:00 Do 25.03.2010
Autor: Blech

Hi,

das Intervall muß ja nicht symmetrisch sein.

Sagen wir, [mm] $x\sim\mathcal N(\mu,1)$ [/mm] und wir wollen ein Intervall für [mm] $\mu$. [/mm]

Wir schätzen mit dem Stichprobenmittel [mm] $\overline [/mm] X [mm] \sim \mathcal N(\mu,\frac1{n})$. [/mm]

Wie sieht jetzt ein einseitiges 68% Vertrauensintervall [mm] $(-\infty; \overline [/mm] X + [mm] x_0)$ [/mm] aus?

Und wie ein symmetrisches 95% Intervall [mm] $(\overline [/mm] X - [mm] x_1; \overline [/mm] X + [mm] x_1)$? [/mm]

ciao
Stefan

Bezug
                                
Bezug
Weite v. Vertrauensintervallen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:31 Do 25.03.2010
Autor: naknak85

ah das einseitige vertrauensintervall für die 68% ist natürlich viel breiter, besser gesagt unendlich breit, weil bei -unendlich anfängt und bei einem bestimmten wert aufhört.

das 90% intervall ist nach links und recht begrenzt.

also ist das 68% intervall in diesem fall größer.

ich hoffe ich liege so richtig?!

Bezug
                                        
Bezug
Weite v. Vertrauensintervallen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 Do 25.03.2010
Autor: Blech

Hi,

> ah das einseitige vertrauensintervall für die 68% ist
> natürlich viel breiter, besser gesagt unendlich breit,
> weil bei -unendlich anfängt und bei einem bestimmten wert
> aufhört.
>  
> das 90% intervall ist nach links und recht begrenzt.
>  
> also ist das 68% intervall in diesem fall größer.
>  
> ich hoffe ich liege so richtig?!

Richtig. =)

ciao
Stefan


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