Wellengleichung < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Fr 24.02.2012 | | Autor: | mike1988 |
| Aufgabe | | Man überprüfe, ob die Funktion u=sin(x-c*t)+ln(x+c*t) eine Lösung der Wellengleichung [mm] u(tt)=c^2*u(xx) [/mm] ist. |
Hallo!
Stehe völlig auf der Leitung!
Kann mir bitte jemand einen Ansatz nennen, wie ich die o. g. Aufgabe lösen kann??
Es handelt sich hierbei doch um eine Differentialgleichung, oder??
Besten Dank!
Mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
soll dass vielleicht so heißen:
[mm]u_{tt}=c^2*u_{xx}[/mm]
?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:05 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Diophant!
Genau so habe ich das jedenfalls interpretiert in meiner Antwort. Und so klappt es am Ende auch.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:04 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mike!
Leite Deine Funktion [mm]u(x,t)_[/mm] zweimal nach [mm]t_[/mm] ab; damit hast Du [mm]u_{tt}[/mm] .
Dann [mm]u(x,t)_[/mm] zweimal nach [mm]x_[/mm] ableiten; damit hast Du [mm]u_{xx}[/mm] .
Und das setzt Du in die Gleichung [mm]u_{tt} \ = \ c^2*u_{xx}[/mm] ein und überprüfst die Gleichheit.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:32 Fr 24.02.2012 | | Autor: | mike1988 |
Alles klar! Nun hab ich es verstanden!
Als Ergebniss erhalte ich, dass U Lösung der Wellengleichung ist!!
Besten Dank für eure Hilfestellung!
Wünsche noch einen schönen Tag!!
Lg
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