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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Sa 11.04.2009 | | Autor: | puma |
| Aufgabe | | Gegeben ist die Funktion f(x) = x³ - 2x² - 5x + 6 |
Hallo, also wir sollen von der oben genannten Funktion unteranderem die Wendenormale bestimmen.
Den Wendepunkt hab ich schon ausgerechnet P (0,67 ; 2,05).
Nun steh ich vor dem Problem der Wendenormale. Die Ausgangsfunktion lautet ja meines Wissens y(wn) = a1x + a0
Dann wurde mit a1 = -1 / f'(xW) weitergerechnet. Und da häng ich momentan. Warum rechnet man mit -1 / f'(xW)?
Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen?
Vielen Dank im Voraus.
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Hallo Melanie,
> Gegeben ist die Funktion f(x) = x³ - 2x² - 5x + 6
> Hallo, also wir sollen von der oben genannten Funktion
> unteranderem die Wendenormale bestimmen.
>
> Den Wendepunkt hab ich schon ausgerechnet P (0,67 ; 2,05).
Habe ich jetzt nicht nachgerechnet, aber das ist ja auch nicht deine Frage 
>
> Nun steh ich vor dem Problem der Wendenormale. Die
> Ausgangsfunktion lautet ja meines Wissens y(wn) = a_1x + [mm] a_0
[/mm]
Das ist soll wohl eher die Gleichung der Wendenormalen sein ...
> Dann wurde mit [mm] $a_1 [/mm] = [mm] -\frac{1}{ f'(x_W)}$ [/mm] weitergerechnet. Und da
> häng ich momentan. Warum rechnet man mit -1 / f'(xW)?
Naja, die Steigung der Wendetangente ist ja [mm] $f'(x_W)$.
[/mm]
Und die Wendenormale steht orthognal (senkrecht) auf der Wendetangente.
Das Produkt der Steigungen zweier sekrechter Geraden ist -1
Hier also [mm] $\underbrace{f'(x_W)}_{\text{Steigung des Wendetangente}}\cdot{}\underbrace{a_1}_{\text{Steigung der Wendenormalen}}=-1$, [/mm] also [mm] $a_1=-\frac{1}{f'(x_W)}$
[/mm]
>
> Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen?
>
> Vielen Dank im Voraus.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 Sa 11.04.2009 | | Autor: | puma |
Ok, vielen Dank. 
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