Wendepunkt und Sattelpunkt < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Habe keine Aufgabe, nur eine Frage |
Ist Folgenes richtig?: ein WP gibt die stärkste Zunahme oder Abnahme an,
der SP gibt die kleinste Zunahme oder Abnahme an wegen Steigung = 0.
Wenn ich nun beim SP die Steigung nur ein ganz kleines bisschen verändere, dann wird er dadurch doch zum WP?, aber gibt er dannn auch die stärkste Zunahme oder Abnahme an?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:07 Mi 19.03.2025 | | Autor: | Infinit |
Hallo Mathemurmel,
bleiben wir mal im Zweidimensionalen, denn da können wir uns die Sache am besten vorstellen.
Der Sattelpunkt ist ein Extremum, meist versteht man darunter, etwas umgangssprachlich, auch nur das Maximum einer Funktion, das muss aber nicht so sein. Bei einem Wendepunkt geht die Kurve von einer rechtsgekrümmten Kurve in eine linksgekrümmte Kurve über oder auch umgekehrt. Das heisst aber nicht, dass hier automatisch die Änderung der Kurve am stärksten ist. Dies kann auch an einem ganz anderen Teil der Kurve der Fall sein.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 Mi 19.03.2025 | | Autor: | fred97 |
Ich muss Infinit widersprechen.
Ein Sattelpunkt ist kein Extremum!
Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit waagerechter Tangente.
Gruß Fred
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