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| Aufgabe | | [mm] x^4-kx^2 [/mm] |
Hallo,
in einer kompletten Untersuchung der obigen Aufgabe muss ich die Wendepunkte und deren lage berechnen. Leider bleibe ich da an zwei Punkten hängen.
Zuerst setze ich die zweite Ableitung gleich null, das Ergebniss setze ich in die dritte Ableitung anstelle des X:
[mm] 24\*\pm \wurzel{\bruch{k}{6}}
[/mm]
laut Lösungsteil kann man dies kürzen auf 4 [mm] \* \wurzel{6k}
[/mm]
da stehe ich total auf dem Schlauch, habe schon eineige Zeit daran herumexperimentiert, aber auch wenn es sich dumm anhört, ich schaffe es einfach nicht.
2. Problem
nun müsste ich das die [mm] \pm\wurzel{\bruch{k}{6}} [/mm] in die ursprüngliche Formel einsetzen um den y-Wert des Lagepunktes des Wendepunktes zu bekommen.
Laut Lösungsheft : [mm] \bruch{-5k^2}{36}
[/mm]
Das klappt bei mir garnicht, da komme ich jedesmal durcheinander.
Für Hilfestellungen jeglicher Art bin ich dankbar
L.g.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Mi 17.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]x^4-kx^2[/mm]
> Hallo,
> in einer kompletten Untersuchung der obigen Aufgabe muss
> ich die Wendepunkte und deren lage berechnen. Leider bleibe
> ich da an zwei Punkten hängen.
>
> Zuerst setze ich die zweite Ableitung gleich null, das
> Ergebniss setze ich in die dritte Ableitung anstelle des
> X:
>
> [mm]24\*\pm \wurzel{\bruch{k}{6}}[/mm]
> laut Lösungsteil kann man
> dies kürzen auf 4 [mm]\* \wurzel{6k}[/mm]
> da stehe ich total auf
> dem Schlauch, habe schon eineige Zeit daran
> herumexperimentiert, aber auch wenn es sich dumm anhört,
> ich schaffe es einfach nicht.
[mm] $24*\wurzel{k/6}=4*6*\wurzel{k/6}=4* \wurzel{36}*\wurzel{k/6}=4* \wurzel{\bruch{36*k}{6}}=4* \wurzel{6k}$
[/mm]
>
>
> 2. Problem
> nun müsste ich das die [mm]\pm\wurzel{\bruch{k}{6}}[/mm] in die
> ursprüngliche Formel einsetzen um den y-Wert des
> Lagepunktes des Wendepunktes zu bekommen.
> Laut Lösungsheft : [mm]\bruch{-5k^2}{36}[/mm]
> Das klappt bei mir garnicht, da komme ich jedesmal
> durcheinander.
Mit f(x):= [mm] x^4-kx^2 [/mm] ist
$ f( [mm] \pm\wurzel{\bruch{k}{6}} )=(\wurzel{\bruch{k}{6}})^4-k*(\wurzel{\bruch{k}{6}})^2=\bruch{k^2}{36}-k*\bruch{k}{6}=\bruch{k^2}{36}-\bruch{6k^2}{36}=-\bruch{5k^2}{36}$
[/mm]
FRED
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>
> Für Hilfestellungen jeglicher Art bin ich dankbar
> L.g.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 Mi 17.10.2012 | | Autor: | Windbeutel |
Danke dir, auf diese Umstellung währe ich alleine niemals gekommen.
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