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Wendestellen: Punktsymmetrie zum Wendepunkt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:37 Fr 22.02.2008
Autor: mathekingweiblich

Aufgabe
Bestimmen Sie alle WEndepunkte des Graphen. WEisen Sie nach, dass der Graph punktsymmetrisch zum Wendepunkt ist.

f(x)= 1/4x³+3/2x²-1

Hallo!

Die WEndepunkte habe ich ohne Porbleme gelöst, nur weiß ich jetzt nicht wie ich Die Punktsymmetrie zu dem WEndepunkt berechnen soll.

Danke für die Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Wendestellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:57 Fr 22.02.2008
Autor: koepper

Hallo und herzlich [willkommenmr]

> jetzt nicht wie ich Die Punktsymmetrie zu dem WEndepunkt
> berechnen soll.

der Graph einer Funktion ist genau dann punktsymmetrisch zum Symmetriepunkt (a | b), wenn gilt

[mm] $\frac{f(a + x) + f(a - x)}{2} [/mm] = b$  (für alle Werte von x, so daß f(a+x) oder f(a-x) definiert sind)

Anschaulich:
Der Mittelwert der Funktionswerte in gleichem Abstand links und rechts von der Symmetriestelle muß gleich dem y-Wert des Symmetriepunktes sein. Mach dir das an einer Skizze klar.

LG
Will
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