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Wertetabelle: Funktion..?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 So 27.01.2008
Autor: Asialiciousz

Ich muss eine Wertetabelle zu der folgenden Funktion erstellen (ist dies überhaupt eine Funkton?) :

y= 3x²-6x+5

(0|5) wäre zum beispiel der erste Punkt oder?



        
Bezug
Wertetabelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 So 27.01.2008
Autor: Sabah

Ich muss eine Wertetabelle zu der folgenden Funktion erstellen (ist dies überhaupt eine Funkton?) :

y= 3x²-6x+5

(0|5) wäre zum beispiel der erste Punkt oder? [ok]

Das ist richtig was du gemacht hast, also hast du für x den wert 0 eingesetzt, dabei ist 5 als Ergebnis raus gekomen.

das bedeutet [mm] 0\mapsto5 [/mm]

Also 0 ist ein Element von definitionsbereich, und 5 ist ein Element vom Wertebereich.









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Wertetabelle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:26 So 27.01.2008
Autor: Asialiciousz

stellt diese Funktion eine ziemlich weit verschobene parabel dar??

bei der wertetabelle hab ich bis 3 und -3 gemacht, undd da komme ich auf (3|68) und (-3|104)!! Is dies nish zu groß um es in ein koordinatensystem zu zeichnen?

(0|5)
(1|8)
(2|5)
(3|68)

(-1|20)
(-2|23)
(-3|104)

-...und ich MUSS zeichnen

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Wertetabelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 So 27.01.2008
Autor: tete

Also die Funktion stellt schon eine verschobene Parabel dar, das ist korrekt, dennoch stimmen nicht alle deiner Werte!
Es sind nur die Werte für x=0 und x=2 in Ordnug.

Du musst eigentlich nichts weiter tun als für die x in deiner Funktion einfach z.B. -2 einzusetzen!

[mm] f(x)=3x^{2}-6x+5 [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm]
[mm] f(-2)=3*(-2)^{2}-6*(-2)+5 [/mm] = ???

so machst du das nach und nach am besten du gehst in Schritten von 0,5 vor!

Übrigens wenn die Werte zum zeichnen zu "groß" sind, dann wähle einfach eine andere Beschriftung an der y-Achse!

LG

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Wertetabelle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 So 27.01.2008
Autor: Asialiciousz

hää?

Müsste sich die "²" nicht auf [3*(-2)] beziehen?

da 3x² ... ??

oda muss ich doch erst mal (-2)² rechnen und dann erst 4*3??

Bezug
                                        
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Wertetabelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 So 27.01.2008
Autor: tete

Deine zweite Annahme ist richtig!
es gilt nämlich:

[mm] (3*x)^{2}\not=3*x^{2} [/mm]
hier ein einfaches Gegenbeispiel:
[mm] (3*1)^{2}=3^{2}=9 \not= 3*1^{2}=3*1=3 [/mm]

also erst die >²< berechnen und dann multiplizieren! denn quadrieren bindet stärker als Multiplikation, es ist wie bei der Punkt-vor-Strichrechnung, erst Punkt dann Strich, so gilt hier erst quadrieren dann Multiplizieren!

LG

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Wertetabelle: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:17 So 27.01.2008
Autor: Asialiciousz

uii, die parabel ist ziemlich dünn...

sind die punkte so richtig?

(1|2)
(2|5)
(3|14)

(-1|14)
(-2|29)
(-3|50)

Was kann ich noch zu dieser Parabel sagen?
einfache funktion?

Bezug
                                                        
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Wertetabelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 So 27.01.2008
Autor: tete

Gut!

> sind die punkte so richtig?
>  
> (1|2)[ok]
>  (2|5)[ok]
>  (3|14)[ok]
>  
> (-1|14)[ok]
>  (-2|29)[ok]
>  (-3|50)[ok]

>
>

> Was kann ich noch zu dieser Parabel sagen?

dünn ... [ok]
wie wäre es mit Minimalstelle, Schnittpunkte mit Koordinatenachsen, Verhalten im unendlichen, Wendepunkte bzw. Krümmungsverhalten???

Was sagt ihr denn sonst so über Funktionen in der Schule?

LG

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Wertetabelle: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:59 So 27.01.2008
Autor: Denise86

Ja, das ist eine Funktion. Du musst einfach in die Funktion für x Werte z.B. von -5 bis 5 einsetzen und dann bekommst du y-Werte raus. Du hast z.B. für x eine 0 eingesetzt, dann hast du den y-Wert = 5 richtig rausbekommen.

Bezug
        
Bezug
Wertetabelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 So 27.01.2008
Autor: tete

Hallo,
wenn du keine Vorgaben hast, für welche x du eine Wertetabelle erstellen sollst, denke ich, dass es ausreichend ist, wenn du die x von -1 bis 3 betrachtest, am besten in Schritten von 0,5!
LG

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