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| Aufgabe | Hallo Leute. Ich habe ein Problem bei diesem Beispiel:
Ein Investor stelt ein Portfolio aus drei Wertpapieren zusammen, von denen das erste festverzinslich ist mit Zinssatz 4 Prozent. Die beiden anderen Wertpapiere haben Rendite mit den Erwartungewerten 0.115 und 0.135, und den Varianzen 0.09 und 0.05. Die Kovarianz der Rendite betragt 0.04. Ein Investor mochte ein Portfolio mit der Rendite 0.13 und minimaler Varianz erhalten. Wieviel Prozent des Startkapitals mussen im optimalen Portfolio in Wertpapier 2 veranlagt werden! |
Laut Lösung rechnet man:
V = 0,09 α12 + 0,08 α1α2 + 0,05 α22
Analog wissen wir, dass die Rendite 13 % beträgt. Daher die Gleichung für unsere Rendite:
E = 0,13 = 0,04 + α1 (0,115 - 0,04) + α2 (0,135 - 0,04)
E = 0,09 = 0,075α1 + 0,095α2
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0,09 α12 + 0,08 α1α2 + 0,05 α22 - λ ( 0,075α1 + 0,095α2 - 0,09)
Diese müssen wir nun nach α1 und α2 partiell differenzieren:
L1' = 0 = 0,18α1 + 0,08α2 - 0,075λ
L2' = 0 = 0,08α1 + 0,1α2 - 0,095λ
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Könnt ihr mir bitte erklären was hier gerechnet wurde um auf L1 und L2 zu kommen?
Und mit welcher Formel kommt ma auf das?:
0,09 α12 + 0,08 α1α2 + 0,05 α22 - λ ( 0,075α1 + 0,095α2 - 0,09)
DANKE!!
Liebe Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 10.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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