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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Mi 16.10.2013 | | Autor: | Jochen90 |
| Aufgabe | Widerspruchsbeweis: x>0 . Dann ist x/2 >0 und x>x/2 , aber x [mm] \le [/mm] x/2 nach Voraussetzung. Widerspruch. es folgt [mm] x\le [/mm] 0.
ich weiss dass man bei einem widerspruchsbeweis a und [mm] \neg [/mm] b zeigen soll, doch hier weiss ich nicht wie ich das verstehen soll. wenn wir jemand helfen würde wäre ich sehr dankbar
liebe grüße
Jochen |
Ich weiss dass bei einem A und nicht B zu Widerspruchsbeweis führt, jedoch weiss ich nicht wie ich hier das verstehen soll
Ich wäre dankbar wenn jemand dass mir kurz erklären könnte
Liebe Grüße
Jochen
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Hallo Jochen,
> Widerspruchsbeweis: x>0 . Dann ist x/2 >0 und x>x/2 ,
> aber x [mm]\le[/mm] x/2 nach Voraussetzung.
Wie soll das denn funktionieren: x>x/2 ?
Also wer macht denn solch eine Annahme, und wo kommt diese Voraussetzung her?
> Widerspruch. es
> folgt [mm]x\le[/mm] 0.
>
>
Also meiner Meinung nach fehlen hier irgendwelche Angaben. Was soll denn überhaupt gezeigt werden?
>
> ich weiss dass man bei einem widerspruchsbeweis a und
> [mm]\neg[/mm] b zeigen soll, doch hier weiss ich nicht wie ich das
> verstehen soll. wenn wir jemand helfen würde wäre ich
> sehr dankbar
>
>
> liebe grüße
>
> Jochen
> Ich weiss dass bei einem A und nicht B zu
> Widerspruchsbeweis führt, jedoch weiss ich nicht wie ich
> hier das verstehen soll
>
> Ich wäre dankbar wenn jemand dass mir kurz erklären
> könnte
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>
> Liebe Grüße
>
>
> Jochen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:45 Do 17.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Jochen!
> Widerspruchsbeweis: x>0 . Dann ist x/2 >0 und x>x/2 ,
> aber x [mm]\le[/mm] x/2 nach Voraussetzung. Widerspruch. es
> folgt [mm]x\le[/mm] 0.
Bitte gib in Zukunft den gesamten Kontext wieder.
Hier wurde also irgendwo vorausgesetzt, dass [mm] $x\le [/mm] x/2$ gilt.
Gezeigt werden soll [mm] $x\le0$.
[/mm]
Dazu wird angenommen, dass [mm] $x\le [/mm] 0$ falsch ist (d.h. $x>0$ gilt), und diese Annahme zu einem Widerspruch geführt.
Also muss die Annahme $x>0$ falsch gewesen sein.
Also gilt notwendigerweise [mm] $x\le0$.
[/mm]
Die allgemeine Struktur eines Widerspruchsbeweises ist die folgende:
Gezeigt werden soll eine Aussage $C$.
Dazu wird angenommen, die Aussage $C$ wäre falsch.
Diese Annahme wird dann zu einem Widerspruch geführt.
Also war die Annahme, $C$ wäre falsch, falsch.
Somit ist $C$ tatsächlich wahr.
Viele Grüße
Tobias
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