Wie berechne ich die Fläche? < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A (0|0|0) B (8|6|0) C (2|8|0) und S (4|6|6).
Das Dreieck ABC bildet die Grundfläche einer Pyramide P mit der Spitze S.
d) Die Ebene F: x(mit Vektorstrich^^) = (1 5 2) +r* (2 2 1) +s*(3 7 3) (von oben nach unten) scheiden die Pyramide P.
Welche Form und welchen Umfang hat die Schnittfläche??? |
Ja... ich bin jetz sehr unsicher, wie ich da vorgehen muss... Muss ich nun die Schnittgeraden mit allen Seiten (Ebenen) der Pyramide berechnen oder wie?!
Oder eine Art Volumenformel oder so herstellen und gleichsetzten?
Danke schonmal für die Hilfe!!!
LG, Silvia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:01 So 17.02.2008 | | Autor: | zimtstern |
Ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich würde als erstes die Geraden durch AS,BS und CS aufstellen. Dann kann man doch Schnittpunkt von Ebene und den Geraden ausrechnen.
Der Umfang der Fläche wäre doch dann die Beträge von den Vektoren der Schnittpunkte addiert oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:26 So 17.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Ja, du musst alle Schnittpunkte von Strecken der Pyramide mit der Ebene finden.
Mach am besten mal eine Skizze, die grob zeigt wie das etwa aussehen könnte.
z.B. :
[mm] \overline{AB}=A+t*\overrightarrow{AB}=\vektor{0\\0\\0}+t*\vektor{8\\6\\0} [/mm] , mit [mm] t\in [/mm] [0;1]
[mm] \overline{AB}=F [/mm] ist dann dieses Gleichungssystem aus dem folgt, dass r=... , s=... und t=...
Wenn nun [mm] 0\le t\le [/mm] 1 dann ist [mm] A+t*\overrightarrow{AB} [/mm] der Schnittpunkt, ansonsten schneidet die Ebene die Gerade außerhalb der Pyramide, was uns nicht weiter interessiert.
Alle richtigen Schnittpunkte sind dann die Ecken deiner Schnittfläche.
Übrigends : [mm] \backslash vec\{x\} [/mm] ist [mm] \vec{x}
[/mm]
Wenn du auf die Symbole unter dem Eingabefeld klickst, steht dies in der hellgrauen Zeile.
> Hochschule > Analysis > komplex
Wie kommst du denn darauf ?
Ciao.
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Hmm okay! Ich werde es mal versuchen!
Danke!
Wie ich auf die Frage komme? Das is von nem Übungsblatt von meinem Lehrer! Die Lösungen bekomme ich erst Mitte/Ende nächtser Woche...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:43 So 17.02.2008 | | Autor: | Maggons |
Seine Frage war eher wieso du das unter diesem Topic gepostest hast, da du weder an einer Hochschule bist, noch diese Aufgabe zum Themenfeld Analysis gehört und naja.
Schule -> Lineare Algebra -> Abstands- und Flächenberechnungen wären ein geeigneterer Topic gewesen; beim nächsten mal einfach drauf achten, was du anfangs für Angaben machst ;9
lg
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Hehe okay! Jetz hab ichs geschnallt... hmm,... das war ein Versehen!!! Hab mich wohl etwas vertippt^^ :D
Passiert hoffentlich nicht nochmal!
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