Wie ist das Definiert? < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
wenn ich eine Funktion habe, z.B. f: [mm] \IR->\IR
[/mm]
ist dann im allgemeinen { f=3 } = {x [mm] \in \IR:f(x)=3 [/mm] }?
ich war mir nur nicht mehr ganz sicher. mir gehts um {f=3}.
Vielen Dank
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Hallo raubkätzchen,
> Hallo,
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> wenn ich eine Funktion habe, z.B. [mm] $f:\IR->\IR$
[/mm]
> ist dann im allgemeinen [mm] $\{ f=3 \} [/mm] = [mm] \{x \in \IR:f(x)=3\}$ [/mm] ?
>
> ich war mir nur nicht mehr ganz sicher. mir gehts um
> [mm] $\{f=3\}$.
[/mm]
Das ist ja eine merkwürdige Schreibweise, das habe ich so noch nicht gesehen.
Aber [mm] $\{x\in\IR\mid f(x)=3\}$ [/mm] ist das Urbild von $y=3$, das man für gewöhnlich mit [mm] $f^{-1}(3)$ [/mm] bezeichnet.
Achtung: mit [mm] $f^{-1}$ [/mm] ist nicht die Umkehrfunktion gemeint.
Nehmen wir mal zB. [mm] $f:\IR\to\IR, x\mapsto x^2$
[/mm]
Dann ist [mm] $f^{-1}(3)=\{x\in\IR\mid f(x)=x^2=3\}=\{\pm\sqrt{3}\}$
[/mm]
>
> Vielen Dank
Gruß
schachuzipus
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Hallo,
und vielen Dank für deine rasche Antwort. Ich habe diese Schreibweise auch noch nicht so gesehen und frage deshalb.
Es wäre super, wenn jemand meinen "Verdacht" bestätigen könnte bzw. widerlegen.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Do 29.04.2010 | | Autor: | SEcki |
> Es wäre super, wenn jemand meinen "Verdacht" bestätigen
> könnte bzw. widerlegen.
Dein Verdacht ist richtig. Analog gibt es zB noch [m]\{f < a\}[/m] oder [m]\{f\in A\}[/m]. Diese Schreibweise ist üblich in der Maßtheorie bzw. Stochastik, um sich nicht einen Wolf zu schreiben. I nso fern ist die Schreibweise auch alles andere als unüblich.
SEcki
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Vielen Dank für deine Antwort.
Du sagtest Analog gilt auch {f [mm] \in [/mm] A}. Analog bedeutet für mich, dass dann gilt {f [mm] \in [/mm] A}={x : f(x) [mm] \in [/mm] A}. Nur habe ich hier eine Aufgabe vorliegen, wo folgende Deutung mehr sinn macht {f [mm] \in [/mm] A}={f(x) [mm] \in [/mm] A}.
Welches von beiden ist nun richtig?
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:25 Fr 30.04.2010 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Vielen Dank für deine Antwort.
> Du sagtest Analog gilt auch {f [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
A}. Analog bedeutet für
> mich, dass dann gilt {f [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
A}={x : f(x) [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
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A}. Nur habe
> ich hier eine Aufgabe vorliegen, wo folgende Deutung mehr
> sinn macht {f [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
A}={f(x) [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
A}.
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> Welches von beiden ist nun richtig?
Das lässt sich schwer beantworten. Teile mal die Aufgabe mit. Möglicherweise ist dann aus dem Zusammenhang zu ersehen, was gemeint ist.
FRED
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> Gruß
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