Wie kann man sich das vorstell < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:01 Di 22.01.2008 | | Autor: | philipp-100 |
Hallo,
ich muss folgende Aufgabe lösen:
[mm] -(3*\pi)/7 \le [/mm] (z-i) [mm] \le -\pi/4
[/mm]
wie kann ich mir das mit den (z-i) vorstellen.
Meine Lösung lautet noch wie folgt.
2 Winkelhalbierenden die nach unten gerichtet sind und den gemeinsamen Punkt (0/1) haben
0/1 deswegen,weil ja (z-i) da steht, und -1 ja auf der Imaginären Achse einzutragen ist.
Ich weiss, das ist einfach gedacht.
Vielleicht hat ja jemand mehr Ahung als ich.
Viele Grüße
Philipp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 Di 22.01.2008 | | Autor: | pelzig |
Du solltest die Aufgabenstellung ein bisschen klarer formulieren. Ich nehme an du sollst alle [mm] $z\in\IC$ [/mm] bestimmen, die diese Ungleichung erfüllen. Das macht aber kein Sinn, da es auf [mm] $\IC$ [/mm] kein [mm] $\le$ [/mm] gibt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 Di 22.01.2008 | | Autor: | statler |
> Du solltest die Aufgabenstellung ein bisschen klarer
> formulieren. Ich nehme an du sollst alle [mm]z\in\IC[/mm] bestimmen,
> die diese Ungleichung erfüllen. Das macht aber kein Sinn,
> da es auf [mm]\IC[/mm] kein [mm]\le[/mm] gibt. Soll es vielleicht [mm]|z-i|[/mm]
> heißen?
Im Prinzip ein guter Gedanke, aber der Betrag ist immer positiv, kann also nicht zwischen 2 negativen Zahlen liegen. Vielleicht soll z so bestimmt werden, daß z-i reell ist und die Ungl. erfüllt? Eine mysteriöse Angelegenheit...
Gruß
Dieter
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Sorry, da hab ich leider was falsch hingeschrieben.
es muss heissen:
[mm] (-3\pi)/4\le [/mm] arg(z-i) [mm] \le -\pi/4
[/mm]
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[mm]\arg w[/mm] ist der Winkel einer komplexen Zahl. Die Winkelhalbierende des III. Quadranten ([mm]\arg w = - \frac{3}{4} \pi[/mm]) und des IV. Quadranten ([mm]\arg w = - \frac{1}{4} \pi[/mm]) begrenzen ein rechtwinkliges Winkelfeld. Das ist mit [mm]- \frac{3}{4} \pi \leq \arg w \leq - \frac{1}{4} \pi[/mm] gemeint. Und jetzt ist [mm]w = z - \operatorname{i}[/mm], also [mm]z = w + \operatorname{i}[/mm]. Das entspricht einer Translation um 1 nach oben. Der Winkel hat dann seinen Scheitel bei [mm]\operatorname{i}[/mm].
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