Wie oft Augenzahl beim Würfeln < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 So 10.12.2006 | | Autor: | outkast |
Hallo,
bin gerade über Wahrscheimlichkeitsrechnung und auf der Suche nach einer Möglichleit mit Hilfe einer Formel die Anzahl möglicher Elementarereignisse für bestimmte Augenzahlen zu erhalten.
Ich habe eine Tabelle hier in der steht das es bei 3 mal hintereinander Würfeln 27 Kombinationen gibt die Gesamtsumme 10 zu erreichen.
Jetzt könnte ich alle möglichen Variationen aufschreiben, was mir zu lange dauert, aber genau hier stellt sich mir die Frage wie ich dies rechnerisch herraus bekomme.
insgesamt gibt es 216 mögliche Elementarereignisse = 6*6*6 aber wie komme ich auf den REst?
bin für jede Hilfe dankbar.
|
|
| |
|
Hi, outkast,
> bin gerade über Wahrscheimlichkeitsrechnung und auf der
> Suche nach einer Möglichleit mit Hilfe einer Formel die
> Anzahl möglicher Elementarereignisse für bestimmte
> Augenzahlen zu erhalten.
> Ich habe eine Tabelle hier in der steht das es bei 3 mal
> hintereinander Würfeln 27 Kombinationen gibt die
> Gesamtsumme 10 zu erreichen.
> Jetzt könnte ich alle möglichen Variationen aufschreiben,
> was mir zu lange dauert, aber genau hier stellt sich mir
> die Frage wie ich dies rechnerisch herraus bekomme.
> insgesamt gibt es 216 mögliche Elementarereignisse = 6*6*6
> aber wie komme ich auf den REst?
> bin für jede Hilfe dankbar.
Eine "Formel" für die Augensummen gibt es nicht. Ein bissl "Abzählen" ist da immer dabei.
In Deinem Fall kannst Du die Kombinatorik wenigstens bei den Zwischenergebnissen verwenden. Also: Augensumme 10 erhält man durch:
2+2+6 - dafür gibt's 3 Möglichkeiten, wenn man (wie hier nötig) die Reihenfolge beachten soll.
1+3+6 - dafür gibt's 6 Möglichkeiten (Permutationen)
2+3+5 - wieder 6 Möglichkeiten
1+4+5 - wieder 6
2+4+4 - drei Möglichkeiten
3+3+4 - und nochmals 3 Möglichkeiten.
Wie Du schon gesagt hast, sind's insgesamt 27 Stück.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
