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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Wieso keine Nullstellen per PQ
Wieso keine Nullstellen per PQ < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wieso keine Nullstellen per PQ: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:35 So 18.05.2008
Autor: m.styler

Aufgabe
[mm] K(x)=0,01x^3-2x^2+248x-2000 [/mm]

Hallo!

Wieso hat diese Funktion keine Nullstellen?

mfg danke im voraus!


        
Bezug
Wieso keine Nullstellen per PQ: Nullstelle
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 So 18.05.2008
Autor: Loddar

Hallo m.styler!


[aufgemerkt] Eine ganz-rationale Funktion 3. Grades hat immer mindestens eine Nullstelle.

Was bzw. wie hast Du denn hier gerechnet? Die MBp/q-Formel kannst Du jedenfalls nicht anwenden, da diese nur für quadratische Gleichungen gilt.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Wieso keine Nullstellen per PQ: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 So 18.05.2008
Autor: m.styler

Hallo!

Oh, sorry!

Es geht um Extremstellen, habe die Ableitung gebildet und bei der Anwendung von pq haben sich keine Nullstellen ergeben. um danach diese in die Funktion K(x) einzusetzen.

wieso funktioniert das net?

mfg danke im voraus!


Bezug
                        
Bezug
Wieso keine Nullstellen per PQ: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 So 18.05.2008
Autor: AbraxasRishi

Hallo M. Styler!

Auch bei mir ergeben sich sich keine Nullstellen weil der Ausdruck unter der Wurzel negativ ist:

[mm] x_1_,_2= \bruch{4+-\wurzel{16-4*0,003*248}}{0,006} [/mm]

Vielleich probierst du es mit komlexen Zahlen!?(Aber sonst hat diese Ableitung keine Nullstellen, also auch keine Extrema!?)

Gruß

Angelika
  

Bezug
                                
Bezug
Wieso keine Nullstellen per PQ: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:39 So 18.05.2008
Autor: Maggons

Hallo!

Dass f'(x) keine Nullstellen besitzt ist auch logisch, da f(x) keine Extremstellen besitz.


Lg

Bezug
                                        
Bezug
Wieso keine Nullstellen per PQ: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 So 18.05.2008
Autor: m.styler

Hallo!

Die Aufgabe lautet die maxima und minima zu berechnen mit Hilfe des Kriteriums der 2.Ableitung ungleich Null.

Also kann man da nix machen?!


mfg

Bezug
                                                
Bezug
Wieso keine Nullstellen per PQ: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:00 So 18.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

Wie schon erwähnt wurde, diese Funktion besitzt keine Extrema. Ist die Funktion auch richtig aufgeschrieben oder ist dass eine erechnete Funktion?

Die Nullstellen deiner Ableitung liegen ganz im komplexen Bereich. Da ist:

[mm] x_{1,2}=\bruch{200}{3}\pm\bruch{20\cdot\wurzel{86}}{3}i [/mm]

Habt ihr schon mit komplexen Zahlen gearbeitet?

[hut] Gruß

Bezug
                                                        
Bezug
Wieso keine Nullstellen per PQ: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:00 So 18.05.2008
Autor: m.styler

ne mit komplexen zahlen noch net gearbeitet.

ok dankeschön.

Bezug
                                                
Bezug
Wieso keine Nullstellen per PQ: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:05 So 18.05.2008
Autor: angela.h.b.


> Die Aufgabe lautet die maxima und minima zu berechnen mit
> Hilfe des Kriteriums der 2.Ableitung ungleich Null.
>  
> Also kann man da nix machen?!

Hallo,

wie Tyskie schon sagt: diese Funktion hat keine Extremwerte, und daher wird man auch keine berechnen können. Jedenfalls nicht, wenn man richtig rechnet.

Dieses Kriterium "2.Ableitung ungleich Null" ist ja auch keins. Sondern:

Wenn man eine Stelle hat, an der die erste Ableitung =0 ist und zusätzlich die 2. unglich Null, dann kann man sicher sein, daß an dieser Stelle ein Extremwert vorliegt.
2.Ableitung ungleich Null allein nützt für die Frage nach Extremwerten nichts.

Gruß v. Angela

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