Winkel im Parallelogramm < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Di 27.02.2007 | | Autor: | Karacho |
| Aufgabe | | Ein Parallelogramm hat die Deitenläne a=8cm und b=4cm. Die Diagonale e it 10cm lang. Berechne die Diagonale f und den Winkel unter denen sich die Diagonalen schneiden. |
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen:
Die Diagonale f hab ich schon bestimmt (hoffe das es richtig ist: 6,63 cm) aber ich habe absolut keine Ahnung wie ich die Winkel unter denen sich die Diagonalen schneiden berechnen soll.
Danke schon mal im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Di 27.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Welche Hilfsmittel kannst du denn? cos Satz? sin Satz? Wie hast du f ausgerechnet?
vielleicht kannst du direkt die Winkel der Diagonalen mit den Seiten, dann waerst du fertig, da die Winkelsumme im 3-eck 180 ist?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Di 27.02.2007 | | Autor: | Karacho |
also ich habe den cos und sin Satz zur Verfügung.
f haabe ich ausgerehnet, weil ich weiß das e²+f²=2(a²+b²) ist. und wenn ich das dann nach f auflöse hab ich f raus.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Di 27.02.2007 | | Autor: | Karacho |
also ich habe den cos und sin Satz zur Verfügung.
f haabe ich ausgerehnet, weil ich weiß das e²+f²=2(a²+b²) ist. und wenn ich das dann nach f auflöse hab ich f raus.
Und welcher Winkel ist gemeint, wenn die Rede von : den winkel unter denen sich die Diagonalen schneiden gemeint??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:37 Di 27.02.2007 | | Autor: | Fabbi |
Hi
hast du Dyna Geo? Wenn ja, dann konstruiere das Parallelogramm und die Diagonalen. Die Länge der Diagonalen kannst du dir berechnen lassen. Das mit dem Winkel wird dir dann wahrscheinlich auch klar. Bei ![[]](/images/popup.gif) http://www.dynageo.de/ kannst du dir die 60 Tage version kostenlos herunterladen.
mfg Fabbi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:43 Di 27.02.2007 | | Autor: | Karacho |
thx...hab durch sehr viel probieren jez rausbekommen...trotzdem danke...
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Hallo,
du berechnest die Winkel über den Cosinussatz, z. B. Winkel a1
[mm] 4^{2}=10^{2}+8^{2}-2*10*8*cos [/mm] a1
die Ergebnisse:
Winkel [mm] a1=22,33^{0}
[/mm]
Winkel [mm] c1=49,46^{0}
[/mm]
Winkel [mm] b=108,21^{0}
[/mm]
a1=c2 und c1=a2 geschnittene Parallelen
jetzt kannst du die Diagonale f (rot) berechnen f=7,75cm
Im Schnittpunkt halbieren sich die Diagonalen, du kennst somit im Dreieck 5cm, 3,875cm, 4cm und den Winkel c1, über den Sinussatz kannst du den Winkel zwischen den Diagonalen berechnen,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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