Winkel zwischen 2 Vektoren < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Di 12.03.2013 | | Autor: | ropf |
| Aufgabe | | Für die Lasershow soll der Laserstrahl im Takt der Musik Figuren auf die Radomoberfläche "zaubern".Dafür darf der Strahl aus der Ursprungsrichtung [mm] \overline{PM} [/mm] nur so weit nach oben abgelenkt werden, dass er gerade noch die Kuppel streift. Bestimmen Sie den maximalen Ablenkwinkel von der ursprünglichen Richtung. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
http://imageshack.us/photo/my-images/442/95865536.jpg/
Radius: [mm] \bruch{555}{22}
[/mm]
[mm] M:(-12/12\wurzel{3}/\bruch{347}{22})
[/mm]
[mm] P:(20/12\wurzel{3}/\bruch{347}{22})
[/mm]
Das ist der Link zu der Lösung der Aufgabe. Ich verstehe die Lösung aber nicht. Die Linie von Punkt P zum Mittelpunkt M stellt den Vektor dar, von welchem der maximale Ablenkwinkel bestimmt werden soll, sodass dieser noch die Kugel berührt.
Dieser Winkel ist mit alpha gekennzeichnet, jedoch ist der cos alpha= A/H und nicht gleich G/H, wie es in der Zeichnung und der Rechnung gezeigt wird.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Di 12.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast einfach recht!°
evt ist es ein Druckfehler, warum ist r=555?
vielleicht ist auch deine interpretation der aufgabe falsch und der andere Winkel gemeint? dazu brauchte man die ganze aufgabe.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Di 12.03.2013 | | Autor: | ropf |
Ich habe die Aufgabe nochmal ausführlich ergänzt.
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Hallo,
die verlinkte Zeichnung ist schlicht und ergreifend unsinnig: es ist
[mm] cos(\alpha)=\bruch{AK}{HYP}
[/mm]
per definitionem und in der Zeichung sind Gegenkathete und Hypothenuse ins Verhältnis gesetzt.
Gruß, Diophant
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