Winkelberechnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ein Flugzeug fliegt mit 400 km/h bei Windstille von West nach Ost; plötzlich kommt ein heftiger Südwind mit einer Ströumngsgeschwindigkeit von 300 km/h auf. Um welchen Winkel muß der Pilot die Maschine in den Wind drehen, damit er seinen Kurs beibehält und um welchen Betrag muß er die Fluggeschwindigkeit verändern, um die Ankunftszeit beizubehalten? |
Hallo,
Hab mir hier erstmal eine Skizze gemacht. Das Flugzeug wird ja vom eigentlich Kurs abgetrieben und muss somit gegenlenken und eine höhere Geschwindigkeit aufbringen aber wie rechne ich das denn aus?
Kann mir da jemand eine Hilfestellung geben? Dachte schon daran die beiden Geschwindigkeiten zusammenzuzählen aber das bringt mir ja eigentlich nix weil ich erstmal den Winkel benötige oder?
Würde mich sehr über Hilfe freuen.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
Doch, du mußt die Geschwindigkeiten addieren. Allerdings vektoriell!
Du hast also einen waagerechten Vektor der Länge 400 nach rechts, und einen senkrechten der Länge 300 nach oben.
Das Flugzeug muß nun mit 400 nach rechts und mit 300 nach unten fliegen, damit es trotz dem Wind auf seiner Route bleibt.
Also noch ein Vektor, diesmal nach unten mit Länge 300. Addiere diesen Vektor zu dem 400er, und du erhälst den Winkel und - aus dem Betrag - auch die neue Geschwindigkeit.
|
|
|
| |
|
Okay ich stelle nun mal die Lösung zur verfügung, da ichs einfach nicht raff, tut mir leid.
Wäre ganz toll, wenn mir es jemand Schritt für Schritt erklären könnte...ich kappier das alles nicht so ganz.
[mm] \vec V_{F} [/mm] = [mm] \vec V_{OW}+\vec V_{NS} [/mm] = 400km/h * [mm] \vec e_{OW}+300km/h*\vec e_{NS}
[/mm]
[mm] tan\alpha [/mm] = 300/400 = 36,9 Grad
[mm] \vec V_{F}= \wurzel{400^{2}+300^{2}}*km/h [/mm] = 500km/h
OW = Ost-West oder und NS wohl Nord-Süd
aber was ist das e? und warum muss gerade den tan/alpha nehmen und wieso muss ich dann später Die beiden Geschwindigkeiten ins Quadrat nehmen, wenn ich dann eh wieder die Wurzel zieh.
Entschuldigt bitte die vielen Fragen, ich hoffe das es mir jemand beibringen kann, dass sogar ich das kapier.
Vielen Dank
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:22 Mi 13.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Okay ich stelle nun mal die Lösung zur verfügung, da ichs
> einfach nicht raff, tut mir leid.
> Wäre ganz toll, wenn mir es jemand Schritt für Schritt
> erklären könnte...ich kappier das alles nicht so ganz.
>
>
> [mm]\vec V_{F}[/mm] = [mm]\vec V_{OW}+\vec V_{NS}[/mm] = 400km/h * [mm]\vec e_{OW}+300km/h*\vec e_{NS}[/mm]
>
> [mm]tan\alpha[/mm] = 300/400 = 36,9 Grad
>
> [mm]\vec V_{F}= \wurzel{400^{2}+300^{2}}*km/h[/mm] = 500km/h
>
> OW = Ost-West oder und NS wohl Nord-Süd
> aber was ist das e? und warum muss gerade den tan/alpha
> nehmen und wieso muss ich dann später Die beiden
> Geschwindigkeiten ins Quadrat nehmen, wenn ich dann eh
> wieder die Wurzel zieh.
Genau das hat doch E.H. dir gesagt.
Mach ne Zeichnung! [mm] *\vec e_{NS} [/mm] bedeutet Einheitsvektor in Nord-Südreichtung, weil du ja nicht einfach die Beträge addieren kannst. die 2 Geschw. stehen senkrecht aufeinander, deshalb kommt die Wurzel vom Pythagoras! und man hat ja nicht quadriert und dann die Wurzel gezogen, denn
[mm] \wurzel{400^{2}+300^{2}} [/mm] ist ja NICHT 400+300!
Wenn dus aufzeichnest, wird es dir sicher klarer.
Versuch doch auf die posts einzugehen, sonst verliert man die Lust, dir zu helfen. "Ich bin zu blöd" ist sicher keine Beschreibung von dem, was du nicht verstanden hast
Gruss leduart.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Jetza...
Stimmta ja, die liegen ja Senkrecht aufeinander. Ich hab das total falsch aufgezeichnet, eher wie ein Dreieck und das ist ja nicht richtig.
OKay super Sache, ich danke euch beiden und werde in Zukunft intensiver auf die Beiträge eingehen. Bin euch sehr dankbar!
Hab auch in der Formelsammlung was gefunden. Die Anwendung hierfür ist ja dann die geometriche Addition von Kräften.
Eine kleine Frage hab ich dann aber noch :)
Warum muss ich den tan/alpha nehmen und nicht z.B. den sin/betha ?
Ist /alpha der Winkel der, der zwischen der neuen Route und der urrsprünglichen Flugbahn des Flugzeuges liegt oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:18 Mi 13.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
lies nach, nach welchem Winkel in deiner Zeichnung gefragt ist, gemessen gegen die alte Richtung.
Und natürlich kann man den Winkel, wenn man alle 3 seiten des Dreiecks kennt mit sin oder cos oder tan oder cotan ausrechnen. Nur wenn man ihn ausrechnen will bevor man die 3. Seite kennt ist halt nur tan oder cotan bekannt.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Super Super Super!
Hab jetzt noch eine ähnliche Aufgabe gerechnet und habs sogar hinbekommen. Glaub jetzt hab ichs geschnallt. Vielen Dank nochmal euch Beiden!
|
|
|
|
