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| Aufgabe | 1 Kräfteaddition
An einer Masse von m=4,0 kg wirkt die Gewichtskraft (Erdbeschleunigung g=9,81m/s²) nach
unten, eine Federkraft von FF = 10,0N nach oben und eine Magnetkraft FM = 20,0N nach
rechts.
a) Geben Sie den Vektor der Gesamtkraft FGes an! Wählen Sie dafür die x-Richtung in Richtung
Magnetkraft und die y-Richtung in Richtung Federkraft.
b) Bestimmen Sie für die Gesamtkraft FGes den Betrag und den Winkel relativ zur x-Richtung!
c) Bestimmen Sie für die resultierende Beschleunigung den Betrag und den Winkel relativ zur
x-Richtung! |
Zu a)
Fg = m * g = 4,0 * 9,81 = 39,24N
FGes = FM + FF + Fg
FGes = [mm] \vektor{20,0 \\ 0} [/mm] + [mm] \vektor{0 \\ 10,0} [/mm] + [mm] \vektor{0 \\ -39,24}
[/mm]
FGes = [mm] \vektor{20,0 \\ -29,24}
[/mm]
b) |FGes| = [mm] \wurzel{20^2 + (-29,24)^2} [/mm] = 35,426N
Winkel relativ zur x-Richtung:
[mm] cos(\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{FM}{FGes} [/mm] = [mm] \bruch{20,0}{35,426} [/mm] = 0,565
cos (0,565) = 55,6°
c) F = m * a [mm] \gdw [/mm] a = [mm] \bruch{F}{m}
[/mm]
a = [mm] \bruch{35,426}{4,0} [/mm] = 8,85 [mm] \bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
Betrag zu berechnen, ist doch eigentlich nicht nötig. Oder? Das Ergebnis ist ja so oder so positiv.
Aber wie bestimme ich nun den Winkel [mm] \alpha? [/mm]
Danke :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Fr 08.11.2013 | | Autor: | chrisno |
> 1 Kräfteaddition
> An einer Masse von m=4,0 kg wirkt die Gewichtskraft
> (Erdbeschleunigung g=9,81m/s²) nach
> unten, eine Federkraft von FF = 10,0N nach oben und eine
> Magnetkraft FM = 20,0N nach
> rechts.
> a) Geben Sie den Vektor der Gesamtkraft FGes an! Wählen
> Sie dafür die x-Richtung in Richtung
> Magnetkraft und die y-Richtung in Richtung Federkraft.
> b) Bestimmen Sie für die Gesamtkraft FGes den Betrag und
> den Winkel relativ zur x-Richtung!
> c) Bestimmen Sie für die resultierende Beschleunigung den
> Betrag und den Winkel relativ zur
> x-Richtung!
>
> Zu a)
> Fg = m * g = 4,0 * 9,81 = 39,24N
> FGes = FM + FF + Fg
> FGes = [mm]\vektor{20,0 \\ 0}[/mm] + [mm]\vektor{0 \\ 10,0}[/mm] + [mm]\vektor{0 \\ -39,24}[/mm]
>
> FGes = [mm]\vektor{20,0 \\ -29,24}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> b) |FGes| = [mm]\wurzel{20^2 + (-29,24)^2}[/mm] = 35,426N
> Winkel relativ zur x-Richtung:
> [mm]cos(\alpha)[/mm] = [mm]\bruch{FM}{FGes}[/mm] = [mm]\bruch{20,0}{35,426}[/mm] =
> 0,565
> arccos (0,565) = 55,6°
>
> c) F = m * a [mm]\gdw[/mm] a = [mm]\bruch{F}{m}[/mm]
> a = [mm]\bruch{35,426}{4,0}[/mm] = 8,85 [mm]\bruch{m}{s^{2}}[/mm]
> Betrag zu berechnen, ist doch eigentlich nicht nötig.
> Oder? Das Ergebnis ist ja so oder so positiv.
>
> Aber wie bestimme ich nun den Winkel [mm]\alpha?[/mm]
[mm] $\vec{F} [/mm] = m [mm] \cdot \vec{a}$
[/mm]
Damit hast Du die Aussage, dass die Richtung von F und a gleich ist.
> Danke :)
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Also kann ich dadurch sagen, dass der Winkel der Kraft auch gleichzeitig der Winkel der Beschleunigung ist, indem ich einfach auf die Formel verweise? :) Danke für deine Hilfe. :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:05 Sa 09.11.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Also kann ich dadurch sagen, dass der Winkel der Kraft auch
> gleichzeitig der Winkel der Beschleunigung ist, indem ich
> einfach auf die Formel verweise? :) Danke für deine Hilfe.
ja, so einfach ist das.
> :)
Gruß,
notinX
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