Winkelbeschleunigung < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 So 04.11.2007 | | Autor: | Waschi |
| Aufgabe | In einem Festplattenlaufwerk werde der Datenträger innerhalb von 4 sek. vom Ruhezustand gleichmäßig bis zur Nenndrehzahl 8000 Upm beschleunigt, die Drehachse des Laufwerks liege im Koordinatenursprung [mm] \vec{r}=(0,0)cm. [/mm] Betrachten Sie nun ein Datenbit auf der HD, dessen Ortsvektor folgende Zeitabhängigkeit hat:
[mm] \vec{r}(t)=(5*cos\phi(t)*\vec{e}_{x}+5*sin\phi(t)*\vec{e}_{y})[cm]
[/mm]
a) Wie groß ist die Winkelbeschleunigung und welche Zeitabhängigkeit hat die Funtion [mm] \phi(t). [/mm]
Berechnen Sie für den Zeitpunkt 3 sek nach dem Start des Laufwerks:
b) Den Ortsvektor des Bits
c) Die Winkelgeschwindigkeit und den Vektor der Bahngeschwindigkeit
d) Den Vektor der Zentripetalbeschleunigung |
Hallo,
bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter. Ich habe mir die Formeln bei Wikipedia angeschaut, steige da aber nicht wirklich durch. Kann mir jemand bitte erklären wie ich hier vorgehen muss.
Vielen Dank schonmal
Gruß
Waschi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 04.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Winkelbeschl. ist Änderung der Winkelgeschw. w pro Zeit. hier also [mm] (w_e-0)/t
[/mm]
dazu natürlich die Upm umdrehg pro Min in Hz also Ups=Frequenz f umrechnen und
[mm] w=2\pi*f [/mm] dann [mm] w/4s=\alpha [/mm] Winkelbeschl.
die ist für alle Punkte dder Platte gleich.
Betrag der Bahngeschw. ist |r|*w
dein bit t=0: (5,0) ist also bei Radius 5cm
[mm] w=\alpha*t, \phi(t) =\phi(0)+w(0)*t+\alpa/2*t^2.
[/mm]
[mm] \phi(t) [/mm] in r eingesetzt ergibt den Ortsvekor, dessen Ableitung (nach t) den Geschw. Vektor. Zentripetalbeschl solltest du können.
Gruss leduart
|
|
|
|
