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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Fr 28.10.2011 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Wieviele Wörter mit Länge sechs und genau zwei Vokalen können gebildet werden,
mal abgesehen davon, ob diese in tats¨achlich in irgend einer Sprache existieren? |
Hallo
es gibt 5 Vokale und 21 Konsonanten...
Da stehe ich gerade ziemlich an. Nicht mal der Lösung kann ichw irklich folgen
Zuna¨chst sind die zwei Pla¨tze fu¨r die Vokale auszuwa¨hlen, dies ist auf
62
= 15 Arten m¨oglich. Zu jeder solchen Platzierung der Vokale m¨ussen jetzt
die beiden Pl¨atze mit Vokalen besetzt werden, was auf [mm] \vektor{5 \\2} [/mm] = 25 Arten m¨oglich.
Das verstehe ich nicht, denn [mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] ist ja die Formel für eine Kombination ohne Wiederholung. (Also Aufgabentyp ich habe 5 Personen und zwei Stühle). Aber hier spielt ja die Reihenfolge sehr wohl eine Rolle.
Müsste ich hier nicht folgende Formel nehmen: [mm] \vektor{6! \\ 4!*2!} [/mm] = 15 ?
ist, und die ¨ubrigen 4 Pl¨atze m¨ussen mit Konsonanten besetzt werden, dies ist auf
214 = 194481 Arten m¨oglich. Insgesamt gibt es also 15 25 194481 = 72930375
Verschieden W¨orter der genannten Art.
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Hallo Kuriger,
> Wieviele Wörter mit Länge sechs und genau zwei Vokalen
> können gebildet werden,
> mal abgesehen davon, ob diese in tats¨achlich in irgend
> einer Sprache existieren?
> Hallo
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> es gibt 5 Vokale und 21 Konsonanten...
>
> Da stehe ich gerade ziemlich an. Nicht mal der Lösung kann
> ichw irklich folgen
>
>
> Zuna¨chst sind die zwei Pla¨tze fu¨r die Vokale
> auszuwa¨hlen, dies ist auf
> 62
>
> = 15 Arten m¨oglich. Zu jeder solchen Platzierung der
> Vokale m¨ussen jetzt
> die beiden Pl¨atze mit Vokalen besetzt werden, was auf
> [mm]\vektor{5 \\2}[/mm] = 25 Arten m¨oglich.
Das ist die falsche Formel.
> Das verstehe ich nicht, denn [mm]\vektor{5 \\ 2}[/mm] ist ja die
> Formel für eine Kombination ohne Wiederholung. (Also
> Aufgabentyp ich habe 5 Personen und zwei Stühle). Aber
> hier spielt ja die Reihenfolge sehr wohl eine Rolle.
Bei der Auswahl der Vokale spielt die Reihenfolge keine Rolle.
> Müsste ich hier nicht folgende Formel nehmen: [mm]\vektor{6! \\ 4!*2!}[/mm]
> = 15 ?
>
>
>
> ist, und die ¨ubrigen 4 Pl¨atze m¨ussen mit Konsonanten
> besetzt werden, dies ist auf
> 214 = 194481 Arten m¨oglich. Insgesamt gibt es also 15
> 25 194481 = 72930375
> Verschieden W¨orter der genannten Art.
>
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 Di 01.11.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Könnte mir jemand die korrekte Berechnung Schritt für Schritt aufzeigen?
Habe leider momentan ein ziemliches durcheinander. Würde mir sicherlich sehr helfen.
Vielen Dank
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:18 Mi 02.11.2011 | | Autor: | reverend |
Diese Frage hat Al-Chwarizmi weiter unten beantwortet.
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> Wieviele Wörter mit Länge sechs und genau zwei Vokalen
> können gebildet werden,
> mal abgesehen davon, ob diese in tats¨achlich in irgend
> einer Sprache existieren?
> Hallo
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> es gibt 5 Vokale und 21 Konsonanten...
Hallo Kuriger,
falls tatsächlich Wörter wie etwa "prjqau", "ffruuk",
"aqnrpi" erlaubt sind, so geht die Rechnung so:
1.) Anzahl Möglichkeiten für die Auswahl der beiden
Stellen für die Vokale:
[mm] \pmat{6\\2}=15
[/mm]
2.) Anzahl der Möglichkeiten, an diesen beiden Stellen
zwei Vokale zu setzen:
[mm] 5^2=25
[/mm]
3.) Anzahl der Möglichkeiten, an den verbleibenden Stellen
vier Konsonanten zu setzen:
[mm] 21^4= [/mm] 194'481
Insgesamt ergibt dies 15*25*194'481=72'930'375 Möglichkeiten.
Deine Rechnung war also wohl richtig, obwohl ich bei der Inter-
pretation deines Protokolls eindeutig Probleme hatte ...
LG
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