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| Aufgabe | 10 Leute würfeln jeweils mit einem sechsseitigen Würfel. Was ist wahrscheinlicher?
a) Jeder von ihnen würfelt eine sechs
b) Jeder von ihnen würfelt eine beliebige Zahl zwischen 1 und 6, die sie bzw. er vor dem Spiel für sich festlegen musste. Die Entscheidung eines Spielers hat keinen Einfluss auf die anderen Spieler. |
Zuerst einmal habe ich überlegt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für a) ist, das müsste (1:6)^10 sein. Das sind ca. 0.00000165381717%.
Bei b) habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich da rangehen soll?
Gruß Julian
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Hallo, mache für dich mal folgende Überlegung, du würfelst alleine mit einem Würfel:
1) wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, du würfelst eine 6, (du kannst natürlich auch vorher festlegen, eine 6 zu würfeln)
2) wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, du würfelst eine 3, was du vorher festgelegt hast
Steffi
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Bei dieser Abwandlung des Spiels kann man sofort sagen die Wahrscheinlichkeit beträgt immer 1:6. Allerdings musst du das Spiel mit mehreren Personen betrachten, z.B. mit zwei.
Stellen wir uns vor Person A sucht sich die Zahl 1 aus und Person B die Zahl 6.
Jetzt kommen die Rechnungen:
a) [mm] (1:6)^2=1:36
[/mm]
b) Um mit zwei Würfeln eine eins und eine sechs zu würfeln gibt es zwei Möglichkeiten:
1. Wü1=1; Wü2=6
2. Wü1=6; Wü2=1
Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von [mm] 2(1:6)^2=2:36=1:18
[/mm]
Eigentlich muss man sich bei b) überlegen wie hoch die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Verteilung unter den 10 Personen ist.
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Hallo Profi,
> Bei dieser Abwandlung des Spiels kann man sofort sagen die
> Wahrscheinlichkeit beträgt immer 1:6.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Allerdings musst du
> das Spiel mit mehreren Personen betrachten, z.B. mit zwei.
Ja, genau.
> Stellen wir uns vor Person A sucht sich die Zahl 1 aus und
> Person B die Zahl 6.
> Jetzt kommen die Rechnungen:
> a) [mm](1:6)^2=1:36[/mm]
> b) Um mit zwei Würfeln eine eins und eine sechs zu
> würfeln gibt es zwei Möglichkeiten:
> 1. Wü1=1; Wü2=6
> 2. Wü1=6; Wü2=1
> Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von
> [mm]2(1:6)^2=2:36=1:18[/mm]
Wieso das denn? Wenn Du eine 1 festgelegt hast, und ich eine 6, wir würfeln, und Du hast die 6 und ich die 1, dann haben wir beide verloren.
> Eigentlich muss man sich bei b) überlegen wie hoch die
> Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Verteilung unter den 10
> Personen ist.
Nee, die Wahrscheinlichkeiten bei a und b sind gleich, es sei denn, wir erfahren noch mehr über die Regeln bei b. So wie sie jetzt sind, ändert sich nichts daran, solange jeder Spieler eine bestimmte Zahl treffen muss, egal ob das für alle die gleiche Zahl ist, oder für jeden eine andere, persönlich festgelegte.
lg
reverend
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> Hallo Profi,
>
> > Bei dieser Abwandlung des Spiels kann man sofort sagen die
> > Wahrscheinlichkeit beträgt immer 1:6.
>
>
>
> > Allerdings musst du
> > das Spiel mit mehreren Personen betrachten, z.B. mit zwei.
> Ja, genau.
>
> > Stellen wir uns vor Person A sucht sich die Zahl 1 aus und
> > Person B die Zahl 6.
> > Jetzt kommen die Rechnungen:
> > a) [mm](1:6)^2=1:36[/mm]
> > b) Um mit zwei Würfeln eine eins und eine sechs zu
> > würfeln gibt es zwei Möglichkeiten:
> > 1. Wü1=1; Wü2=6
> > 2. Wü1=6; Wü2=1
> > Daraus folgt eine Wahrscheinlichkeit von
> > [mm]2(1:6)^2=2:36=1:18[/mm]
>
> Wieso das denn? Wenn Du eine 1 festgelegt hast, und ich
> eine 6, wir würfeln, und Du hast die 6 und ich die 1, dann
> haben wir beide verloren.
Stimmt, du hast recht.Danke.
>
> > Eigentlich muss man sich bei b) überlegen wie hoch die
> > Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Verteilung unter den 10
> > Personen ist.
>
> Nee, die Wahrscheinlichkeiten bei a und b sind gleich, es
> sei denn, wir erfahren noch mehr über die Regeln bei b. So
> wie sie jetzt sind, ändert sich nichts daran, solange
> jeder Spieler eine bestimmte Zahl treffen muss, egal ob das
> für alle die gleiche Zahl ist, oder für jeden eine
> andere, persönlich festgelegte.
>
> lg
> reverend
Gruß Julian
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