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Forum "Uni-Analysis" - Wurzel aus Summe ziehen
Wurzel aus Summe ziehen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wurzel aus Summe ziehen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:57 Sa 29.10.2005
Autor: Michael1982

Hallo,
ich grüble gerade über einer Aufgabe und stecke mal wieder fest.
Ich möchte die Wurzel von  [mm] \wurzel{2 + \wurzel{3}} [/mm] (ohne Taschenrechner) ziehen. Ich habs bei Mathcad eingegeben, welches mir als Ergebnis  [mm] \bruch{1}{2}*\wurzel{2}+\bruch{1}{2}*\wurzel{3} [/mm] ausgespuckt hat. Nun versuch ich mir das Ergebnis selber irgendwie herzuleiten. Allerdings bin ich mittlerweile mit meinem Latein am Ende, weil ich nirgend wo Rechenregeln finde, wie man mit ner Stumme unter dem Wurzelzeichen rechnen kann. Hilfe

        
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Wurzel aus Summe ziehen: Keine Gleichheit!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:05 Sa 29.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Michael!


Eine entsprechende Rechenregel wäre mir jetzt völlig neu ;-) ...

Das geht nämlich nicht !!


Ich habe mal beide Terme (mit Taschenrechner!) überprüft, und da kamen auch zwei deutlich unterschiedliche Eregbnisse herasu:

[mm]\wurzel{2 + \wurzel{3}} \ \approx \ 1,93185[/mm]


[mm]\bruch{1}{2}*\wurzel{2}+\bruch{1}{2}*\wurzel{3} \ \approx \ 1,57313[/mm]


Was sich Dein Programm da also gedacht hat, erschließt sich mir überhaupt nicht.


Gruß
Loddar


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Wurzel aus Summe ziehen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:28 Sa 29.10.2005
Autor: Michael1982

Sorry, hab mich mit dem MathCad Ergebnis vertan, es kommt  [mm] \bruch{1}{2}*\wurzel{6}+ \bruch{1}{2}*\wurzel{2} [/mm] raus. War da wohl von der vielen rumprobiererei etwas verwirrt. Und als Zahlenwert müsste 1,932 rauskommen.

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Wurzel aus Summe ziehen: Gleichsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:28 Sa 29.10.2005
Autor: Toyo

Hi, versuch doch einfach mal die Lösung deines Programms mit dem Term gleich zusetzen und auszurechnen. Damit hast du dann den Lösungweg.
Probiers einfach.



Hier nochmal die Kontrolle:
[mm] \wurzel{2+ \wurzel{3}} = \wurzel {2 + \bruch{1}{2} \wurzel{4*3}} = [/mm]
[mm] = \wurzel{2+ \bruch{1}{2} \wurzel{2} \wurzel{6}} = \wurzel{ \bruch{1}{4}*2 + \bruch{1}{2} \wurzel{2} \wurzel{6} + \bruch{1}{4}*6} = [/mm]
[mm] = \wurzel{ (\bruch{1}{2} \wurzel{2} + \bruch{1}{2} \wurzel{6} )^{2} } = \bruch{1}{2} \wurzel{2} + \bruch{1}{2} \wurzel{6} [/mm]

Gruss
Toyo

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Wurzel aus Summe ziehen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:11 Sa 29.10.2005
Autor: Michael1982

Danke, ich denke ich habs jetzt. Ich muss einfach versuchen aus der Summe ne quadratische Gleichung zu "basteln".

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