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Hallo Leute!
Habe in ca. 1 Woche einen mega wichtigen Test, der über meine berufliche Zukunft entscheiden wird.Ich brauche ganz dringend Eure Hilfe zum Thema Wurzelberechnung...
Ich muß bei diesem Test schätzen ...
Die Wurzel aus 27,3529 soll 5,23 ergeben? Wie kommt man darauf?
Bitte, bitte helft mir!!
Danke,
Melli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:17 Mo 03.01.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Melli!
> Die Wurzel aus 27,3529 soll 5,23 ergeben? Wie kommt man
> darauf?
Ich weiß ja nicht, ob du irgendwelche Hilfsmittel für diese Aufgabe hast oder irgendwelche numerischen Methoden anwenden darfst/sollst. Aber ich würde es einfach versuchen abzuschätzen:
[mm] \wurzel{25}=5
[/mm]
damit hättest du schon mal die Stelle vor dem Komma.
Nun kannst du ausprobieren:
[mm] 5,1^2=26.01
[/mm]
[mm] 5,2^2=27,04
[/mm]
[mm] 5,3^2=28,09
[/mm]
(das habe ich mit dem Taschenrechner berechnet, theoretisch könnte man es natürlich auch per Hand berechnen)
Du siehst jetzt, dass die Wurzel deiner Zahl zwischen 5,2 und 5,3 liegen muss.
Nun kannst du weiter probieren:
[mm] 5,21^2=27,1441
[/mm]
[mm] 5,22^2=27,2484
[/mm]
[mm] 5,23^2=27,3529
[/mm]
und schon bist du fertig.
Das ist sicher nicht die mathematisch beste Methode, da es für viele Zahlen nie oder sehr spät konvergiert. Aber wie gesagt: ohne numerische Verfahren ist das wohl die simpelste.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:04 Mo 03.01.2005 | | Autor: | Teletubyyy |
Hallo,
Ein anderen simplen Trick kannst du noch anwenden, wenn du weißt, dass die Wurzel rational ist.
Deine Aufgabe lautet im Prinzip ja: [mm] $x^2=27,3529$ [/mm] Hieraus kannst du nun als erstes schließen, dass x 2 Nachkommastellen hat (Denn [mm] x^2 [/mm] hat ja 4)! Ferner weißt du, dass die letzte stelle eine 3 sein muss, denn ansonnsten hätte [mm] x^2 [/mm] als letzte stelle keine 9! Durch einfache Abschätzung ist klar das 5<x<6 gelten muss. Du weißt also ohne zu rechnen [mm] $x=5,\_3$!!!!!!
[/mm]
Um die fehlende Stelle herauszufinden musst du dich nun wohl oder übel mit aufwändigernen Abschätzen (wie Bastiane geschildert hat) herumschlagen!
Gruß Samuel
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mo 03.01.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo chattanooga24,
27,35'29 = 5,23
25
23'5 :10
204
312'9 : 104
Man zerlegt die Zahl zunächst von rechts nach links in Gruppen von je 2 Ziffern. Man zieht aus der ersten Gruppe (27) die Wurzel (5), zieht das Quadrat (25) ab, holt die nächsten beiden Ziffern herunter, streicht eine Stelle ab und teilt durch das Doppelte von 5 (10). Das Ergebnis (27:10=2) mit 102 multipliziert (102*2) wird abgezogen. Nun holt man die nächsten beiden Ziffern herunter und verfährt ebenso. 312:104= 3. Das Ergebnis (3) mit 1043 multizipliert ergibt 3129.
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