www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wurzelgesetze
Wurzelgesetze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wurzelgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:58 Di 18.10.2011
Autor: NegativeWurzel

Schönen guten Tag lieber Mitglieder.

Was für manche so einfach ist wie das 1mal1 habe ich mittlerweile schon wieder vergessen bzw. es mir nie richtig gemerkt.
Folgendes:

[mm] \wurzel{ a+b} \not=\wurzel{a} [/mm] + [mm] \wurzel{b} [/mm]
Oder?

Meine Frage ist daher wie löse ich beispielsweise folgende Gleichung:

[mm] \wurzel{x+2} [/mm] = 4

Klar ist x in diesem Fall 14 nur mit welchem Rechenweg komm ich auf diese 14?

Ich meine:
[mm] \wurzel{a+b}^2 \not= [/mm] a+b
Oder täusche ich mich hier?

Und wie löse ich folgendes:

[mm] \wurzel{x+9} [/mm] - [mm] \wurzel{x} [/mm] = 1

Ich bin ratlos und hoffe auf baldige Hilfe.

Danke im Vorraus

LG NegativeWurzel

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wurzelgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 Di 18.10.2011
Autor: MathePower

Hallo NegativeWurzel,

> Schönen guten Tag lieber Mitglieder.
>
> Was für manche so einfach ist wie das 1mal1 habe ich
> mittlerweile schon wieder vergessen bzw. es mir nie richtig
> gemerkt.
> Folgendes:
>
> [mm]\wurzel{ a+b} \not=\wurzel{a}[/mm] + [mm]\wurzel{b}[/mm]
>  Oder?


Das ist richtig.


>
> Meine Frage ist daher wie löse ich beispielsweise folgende
> Gleichung:
>
> [mm]\wurzel{x+2}[/mm] = 4
>  
> Klar ist x in diesem Fall 14 nur mit welchem Rechenweg komm
> ich auf diese 14?
>


Quadriere beide Seiten der Gleichung und löse nach x auf.


> Ich meine:
> [mm]\wurzel{a+b}^2 \not=[/mm] a+b
>  Oder täusche ich mich hier?
>


Da täuscht Du Dich.


> Und wie löse ich folgendes:
>
> [mm]\wurzel{x+9}[/mm] - [mm]\wurzel{x}[/mm] = 1
>


Forme so um, daß eine Wurzel alleine steht, quadriere dann.

Danach formst Du wieder so um, daß eine Wurzel alleine steht.
Quadrieren und nach x auflösen.


> Ich bin ratlos und hoffe auf baldige Hilfe.
>
> Danke im Vorraus
>
> LG NegativeWurzel
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Wurzelgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:16 Di 18.10.2011
Autor: NegativeWurzel

Danke für die schnelle Antwort

also mach ich folgendes:

[mm] \wurzel{x+9} -\wurzel{x} [/mm] = 1         | [mm] +\wurzel{x} [/mm] -1
[mm] \wurzel{x+9} [/mm] -1 = [mm] \wurzel{x} [/mm]          | ^2
x+9 -1 = x

So kommt etwas falsches Raus. Wo liegt mein Fehler?

Mit Intervallschachtelung kam ich auf das Ergebnis 16.
Stimmt auch wenn man es einsetzt

Bezug
                        
Bezug
Wurzelgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Di 18.10.2011
Autor: MathePower

Hallo NegativeWurzel,

> Danke für die schnelle Antwort
>  
> also mach ich folgendes:
>
> [mm]\wurzel{x+9} -\wurzel{x}[/mm] = 1         | [mm]+\wurzel{x}[/mm] -1
>  [mm]\wurzel{x+9}[/mm] -1 = [mm]\wurzel{x}[/mm]          | ^2
>  x+9 -1 = x
>  
> So kommt etwas falsches Raus. Wo liegt mein Fehler?
>


Auf der linken Seite der Gleichung hast Du nicht richtig quadriert.

Siehe dazu: 1. binomische Formel


> Mit Intervallschachtelung kam ich auf das Ergebnis 16.
> Stimmt auch wenn man es einsetzt


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Wurzelgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Di 18.10.2011
Autor: NegativeWurzel

Ok mit der Anwedung der binomischen Formel komm ich auf folgendes:

[mm] \wurzel{x+9} [/mm] -1 = [mm] \wurzel{x} [/mm]
[mm] \wurzel{(x+9)^2} [/mm] -1 = x
[mm] \wurzel{x^2 +18x+81}-1 [/mm] = x
[mm] x^2 [/mm] +18x +81 -1 [mm] =x^2 [/mm]
18x =  -80
x = 4.44

Da komm ich wieder nicht auf meine 16

Was ist diesmal falsch. Ich bin ratlos

Bezug
                                        
Bezug
Wurzelgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Di 18.10.2011
Autor: MathePower

Hallo NegativeWurzel,

> Ok mit der Anwedung der binomischen Formel komm ich auf
> folgendes:
>
> [mm]\wurzel{x+9}[/mm] -1 = [mm]\wurzel{x}[/mm]
>  [mm]\wurzel{(x+9)^2}[/mm] -1 = x
>  [mm]\wurzel{x^2 +18x+81}-1[/mm] = x


Das stimmt auch nicht.

Die Gleichung lautet doch nach dem Quadrieren so:

[mm]\left(\wurzel{x+9}\right)^{2}-2*\wurzel{x+9}*1+1^{2}=x[/mm]


>  [mm]x^2[/mm] +18x +81 -1 [mm]=x^2[/mm]
>  18x =  -80
> x = 4.44
>  
> Da komm ich wieder nicht auf meine 16
>  
> Was ist diesmal falsch. Ich bin ratlos


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Wurzelgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Di 18.10.2011
Autor: NegativeWurzel

Ah jetzt wirds mir klar, ich habe nur die Zahlen quadriert nicht die Wurzel mit

Wie verfahre ich dann weiter vor?



Bezug
                                                        
Bezug
Wurzelgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 Di 18.10.2011
Autor: MathePower

Hallo NegativeWurzel,

> Ah jetzt wirds mir klar, ich habe nur die Zahlen quadriert
> nicht die Wurzel mit
>
> Wie verfahre ich dann weiter vor?
>


Dann ist wie im 1. Schritt  weiter zu verfahren.


Gruss
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Wurzelgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:50 Di 18.10.2011
Autor: NegativeWurzel

[mm]\left(\wurzel{x+9}\right)^{2}-2*\wurzel{x+9}*1+1^{2}=x[/mm]

[mm] (\wurzel{x+9})^2 [/mm] +2* [mm] \wurzel{x+9} +1^2 [/mm] = x

Und wieso - im Mischteil wenns doch die erste binomische Formel ist

Könnten Sie mir bitte die weiteren Schritte schreiben, so kann ich es dann zu Hause nachrechnen. Ich weiß nicht wie das ausschaut wenn ich es quadriere.

Bitte

Bezug
                                                        
Bezug
Wurzelgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:58 Di 18.10.2011
Autor: Steffi21

Hallo, nehme die mal zwei Textmarker,

markiere in der Binomischen Formel [mm] (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} [/mm]

alle a in rot

alle b in grün

jetzt möchtest du lösen

[mm] (\wurzel{x+9}-1)^{2} [/mm]

markiere [mm] \wurzel{x+9} [/mm] rot

markiere 1 grün

jetzt versuche zunächst die Binomische Formel zu verstehen

Steffi




Bezug
                                                                
Bezug
Wurzelgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Di 18.10.2011
Autor: NegativeWurzel

Ich bin kein Kind, dass sich die Zahlen markieren muss um sie auseinander zu halten.

Ich frag mich wieso ich nicht die Antwort bekomme, die ich mir wünsche.

Einfach meine Gleichung bis Ende hin durchgerechnet. So dass ich es leichter nachvollziehen kann.
Wir waren eh schon so gut wie fertig.

Bezug
                                                                        
Bezug
Wurzelgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 Di 18.10.2011
Autor: fred97


> Ich bin kein Kind, dass sich die Zahlen markieren muss um
> sie auseinander zu halten.

Wenn Du so rechnest wie hier



$ [mm] \wurzel{x+9} [/mm] $ -1 = $ [mm] \wurzel{x} [/mm] $
$ [mm] \wurzel{(x+9)^2} [/mm] $ -1 = x
$ [mm] \wurzel{x^2 +18x+81}-1 [/mm] $ = x
$ [mm] x^2 [/mm] $ +18x +81 -1 $ [mm] =x^2 [/mm] $

ist das mit den Farben vielleicht doch hilfreich !

>
> Ich frag mich wieso ich nicht die Antwort bekomme, die ich
> mir wünsche.

Du sollst es lernen und Deine Fehler begreifen ! Ich frag mich auch schon lange, wieso ich keinen Porsche habe. Hast Du einen für mich ?

>
> Einfach meine Gleichung bis Ende hin durchgerechnet.


So funktioniert dieses Forum nicht.

> So
> dass ich es leichter nachvollziehen kann.
>  Wir waren eh schon so gut wie fertig.  

Nun übertreib mal nicht

FREDstein


Bezug
                                                                                
Bezug
Wurzelgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:17 Di 18.10.2011
Autor: NegativeWurzel


> Wenn Du so rechnest wie hier
>  
>
>
> [mm]\wurzel{x+9}[/mm] -1 = [mm]\wurzel{x}[/mm]
>  [mm]\wurzel{(x+9)^2}[/mm] -1 = x
>  [mm]\wurzel{x^2 +18x+81}-1[/mm] = x
>  [mm]x^2[/mm] +18x +81 -1 [mm]=x^2[/mm]
>  
> ist das mit den Farben vielleicht doch hilfreich !

   Das ist Schnee von gestern.


> > Ich frag mich wieso ich nicht die Antwort bekomme, die ich
> > mir wünsche.
>
> Du sollst es lernen und Deine Fehler begreifen ! Ich frag
> mich auch schon lange, wieso ich keinen Porsche habe. Hast
> Du einen für mich?

Aus der Schule bin ich es gewohnt, dass es mir einmal gezeigt und erklärt wird. So versteh ich was ich falsch gemacht habe, kanns anhand des gezeigten Beispiels selber rechnen. Ich glaube kaum, dass es bei Dir in der Realschule anders war.

>  >


> > Einfach meine Gleichung bis Ende hin durchgerechnet.
>
>
> So funktioniert dieses Forum nicht.

Ich hab ne Frage gestellt. Ein Beispiel genannt. Meine Frage beantwortet bekommen aber mein Beispiel nicht gelöst. Sonst könnte ich visuell das "Gesagte" kapieren

>  
> > So
> > dass ich es leichter nachvollziehen kann.
>  >  Wir waren eh schon so gut wie fertig.  

Ach? wie viele Schritte wären es denn noch?



Bezug
                                                                                        
Bezug
Wurzelgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 Di 18.10.2011
Autor: Steffi21

Hallo, schade, du nimmst unsere Hilfe nicht an

[mm] \wurzel{x+9}-\wurzel{x}=1 [/mm]

[mm] \wurzel{x+9}-1=\wurzel{x} [/mm]

[mm] (\wurzel{x+9}-1)^{2}=(\wurzel{x})^{2} [/mm]

[mm] x+9-2\wurzel{x+9}+1=x [/mm]

[mm] 2\wurzel{x+9}=10 [/mm]

[mm] \wurzel{x+9}=5 [/mm]

jetzt erneut quadrieren

Steffi



Bezug
                                                                                                
Bezug
Wurzelgesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:38 Di 18.10.2011
Autor: NegativeWurzel

Dankeschön. Habs nun verstanden

Bezug
                                        
Bezug
Wurzelgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Di 18.10.2011
Autor: fred97

Noch zwei Gesetze:

I.a. ist [mm] (a+b)^2 \ne a^2+b^2. [/mm] Nach dem berühmten Satz von Ferdinand Binomi ist

         [mm] $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ [/mm]

Freiherr von FREDstein

Bezug
                                                
Bezug
Wurzelgesetze: Binomi
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:50 Di 18.10.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Nach dem berühmten Satz von Ferdinand Binomi ist
>  
> [mm](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/mm]


Der hieß aber anders, nämlich nicht Ferdinand, sondern
Francesco Binomi  (* 1472; † 1483)
Quelle: Lambacher-Schweizer 9 (Klett), bayerische Ausgabe 2007,
Seite 24

http://de.wikipedia.org/wiki/Francesco_Binomi

LG   Al-Chwarizmi





Bezug
                                                        
Bezug
Wurzelgesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:11 Di 18.10.2011
Autor: fred97


> > Nach dem berühmten Satz von Ferdinand Binomi ist
>  >  
> > [mm](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/mm]
>  
>
> Der hieß aber anders, nämlich nicht Ferdinand, sondern
>  Francesco Binomi  (* 1472; † 1483)
> Quelle: Lambacher-Schweizer 9 (Klett), bayerische Ausgabe
> 2007,
>  Seite 24
>  
> http://de.wikipedia.org/wiki/Francesco_Binomi
>  
> LG   Al-Chwarizmi
>  
>
>
>  

Hallo Al,

wow , man lernt nicht aus !

Dennoch:  Alessandro Binomi (* 1727; † 1643) ist eine fiktive Person, dem wie Francesco Binomi die Entdeckung der binomischen Formeln zugeschrieben wird.

http://de.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Binomi

Gelebt hat er wie Newton, nur rückwärts

Gruß FRED

Bezug
                                                                
Bezug
Wurzelgesetze: die tieferen Gründe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:59 Di 18.10.2011
Autor: Al-Chwarizmi

Naja, Alessandro muss also quasi mit Überlichtgeschwindigkeit
gelebt haben und konnte zu der damaligen Zeit wohl nur als
flüchtiger und rätselhafter "Geist" überhaupt wahrgenommen
werden.
Demgegenüber hat Francesco wenigstens ein positives Lebens-
alter, was ein besseres Indiz für eine reale Existenz ist. Das
geringe erreichte Alter deutet wohl darauf hin, dass auch
damals die Erschließung der eigentümlichen und dem normalen
(durchschnittlichen) menschlichen Geist so widerspenstigen
Formel zwar auch schon einem jugendlichen, ja sogar kindlichen
Geist möglich war, aber dennoch an seinen Lebenskräften so
sehr zehrte, dass ihm kein langes Leben beschieden war.
Heutzutage, wo die Formel zwar angeblich zum "Allgemeingut"
gehört, machen doch manche jungen Menschen einen ziemlichen
Bogen um solche Zumutungen, um (so muss man es wohl im
Lichte der Evolutionstheorie deuten) ihr Erreichen des fortpflan-
zungsfähigen Alters nicht zu gefährden.

LG    Al      


Bezug
                
Bezug
Wurzelgesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:36 Di 18.10.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> > [mm]\wurzel{ a+b} \not=\wurzel{a}[/mm] + [mm]\wurzel{b}[/mm]
>  >  Oder?
>  
> Das ist richtig.

Nein. Es ist zwar meistens, aber doch nicht immer richtig.

Gegenbeispiel:     [mm]\wurzel{ 4+0}\ =\ \wurzel{4}\ +\ \wurzel{0}[/mm]

LG    Al



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de