Wurzelgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 So 24.09.2006 | | Autor: | Brezel |
| Aufgabe | Löse die Gleichung.
[mm] \wurzel{5x - 6} [/mm] - 2 = [mm] \wurzel{x - 2} [/mm] |
Als Lösung soll [mm] \IL [/mm] = {3} rauskommen.
[mm] \wurzel{5x - 6} [/mm] - 2 = [mm] \wurzel{x - 2} [/mm] | + 2
[mm] \wurzel{5x - 6} [/mm] = [mm] \wurzel{x - 2} [/mm] + 2 | ( )²
5x - 6 = x - 2 + 2 * (x - 2) * 4 + 4
5x - 6 = x - 2 + 2x - 4 * 4 + 4
5x - 6 = x - 2 + 2x - 16 + 4
5x - 6 = x - 2 + 2x - 12 | + 12
5x + 6 = x - 2 + 2x | - 2x
3x + 6 = x - 2 | + 2
3x + 8 = x | - 8
3x = x - 8 | - x
2x = -8 | : 2
x= -4
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
> [mm]\wurzel{5x - 6} - 2 = \wurzel{x - 2}[/mm]
> Als Lösung soll [mm]\IL[/mm] = {3} rauskommen.
>
> [mm]\wurzel{5x - 6}[/mm] - 2 = [mm]\wurzel{x - 2}[/mm] | + 2 richtig
>
> [mm]\wurzel{5x - 6}[/mm] = [mm]\wurzel{x - 2}[/mm] + 2 | ( )² richtig
>
> 5x - 6 = x - 2 + 2 * (x - 2) * 4 + 4 ab hier wirds leider falsch, da du die KLammer aufgelöst hast
Ich würds so machen:
[mm]\wurzel{5x - 6} - 2 = \wurzel{x - 2}[/mm] |()²
[mm](\wurzel{5x - 6} - 2)² = x - 2[/mm]
[mm]5x - 6 - 4\wurzel{5x - 6} + 4 = x[/mm] - 2
[mm]5x - 2 - 4\wurzel{5x - 6} = x[/mm] - 2 |+2 |-x [mm] |+4\wurzel{5x - 6}
[/mm]
[mm]4x = 4\wurzel{5x - 6}[/mm]
Jetzt teilst du durch 4 und quadrierst nochmals, dann erhälst du eine quadratische Gleichung und diese kannst du mit der p-q-Formel lösen.
Falls noch Fragen sind, frag nochmal nach.
ccatt
EDIT: Hab mich an den roten Stellen verschieden, sind nun aber richtig
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 So 24.09.2006 | | Autor: | Brezel |
Danke,
aber
1. Was ist die p-q Formel und
2. wie hast du aus x - 2 x + 2 gemacht????
$ [mm] (\wurzel{5x - 6} [/mm] - 2)² = x - 2 $
$ 5x - 6 - [mm] 4\wurzel{5x - 6} [/mm] + 4 = x + 2 $
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:37 So 24.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Mit der p-q-Formel kannst du Gleichungen mit der Form x²+px+q=0 lösen.
 PQFormel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:40 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
> 2. wie hast du aus x - 2 x + 2 gemacht????
>
> [mm](\wurzel{5x - 6} - 2)² = x - 2[/mm]
> [mm]5x - 6 - 4\wurzel{5x - 6} + 4 = x + 2[/mm]
Sorry, da hab ich mich verschrieben, muss natürlich x - 2
ccatt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 So 24.09.2006 | | Autor: | Brezel |
Hallo danke für deine Korrektur,
aber ich bin 9 Klasse Gymnasium und kenne keine p-q Formel das kann für mich nicht die Lösung sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
wie rechnet ihr denn z.B.
[mm]0 = x^{2} - 5x + 6[/mm]
(das ist deine Aufgabe nach 0 aufgelöst)
aus ohne p-q-Formel.
ccatt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 So 24.09.2006 | | Autor: | Brezel |
Hallo,
sollte das zum Thema quadratische Gleichungen gehören dann kann ich das nicht, weil wir dieses Thema noch nicht durchgenommen haben. Wenn das die einzige Lösungsmöglichkeit ist können wir die Aufgaben noch nicht lösen.
Nochmal Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 So 24.09.2006 | | Autor: | ccatt |
> sollte das zum Thema quadratische Gleichungen gehören dann
> kann ich das nicht, weil wir dieses Thema noch nicht
> durchgenommen haben. Wenn das die einzige
> Lösungsmöglichkeit ist können wir die Aufgaben noch nicht
> lösen.
> Nochmal Danke.
Yep, das gehört zum Thema quadratische Gleichungen.
ccatt
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