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| Aufgabe | Die Variablen stehen für positive Zahlen. Vereinfache.
[mm] \wurzel{3p²-6pq+3q²} [/mm] |
Hallo,
Ich bräuchte mal Hilfe bei obiger Aufgabe, und zwar soll diese Gleichung vereinfacht werden. Ich habe mir gleich gedacht, dass man einfach die Zweite Binomische Formel (a-b)² = a²-2ab+b² einsetzt. Dann sähe die Gleichung folgendermaßen aus:
[mm] \wurzel{(3p-3q)²}
[/mm]
Daraus könnte man dann eben 3p-3q ziehen. Als ich aber Zahlen einsetze, bemerkte ich dass es so wie eben geschildert nicht funktioniert, die Lösungen der Gleichungen weichen voneinander ab.
Ich bitte deshalb um Hilfe, was ich falsch mache. Eventuell mussten ja auch nur Klammern gesetzt werden, was ich beim Taschenrechner vergessen habe. Naja, die Gleichung sollte wohl nicht allzu schwer sein.
Besten Dank im Voraus.
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> Die Variablen stehen für positive Zahlen. Vereinfache.
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> [mm]\wurzel{3p²-6pq+3q²}[/mm]
> Hallo,
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> Ich bräuchte mal Hilfe bei obiger Aufgabe, und zwar soll
> diese Gleichung vereinfacht werden. Ich habe mir gleich
> gedacht, dass man einfach die Zweite Binomische Formel
> (a-b)² = a²-2ab+b² einsetzt. Dann sähe die Gleichung
> folgendermaßen aus:
> [mm]\wurzel{(3p-3q)²}[/mm]
> Daraus könnte man dann eben 3p-3q ziehen. Als ich aber
> Zahlen einsetze, bemerkte ich dass es so wie eben
> geschildert nicht funktioniert, die Lösungen der
> Gleichungen weichen voneinander ab.
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> Ich bitte deshalb um Hilfe, was ich falsch mache. Eventuell
> mussten ja auch nur Klammern gesetzt werden, was ich beim
> Taschenrechner vergessen habe. Naja, die Gleichung sollte
> wohl nicht allzu schwer sein.
>
> Besten Dank im Voraus.
[mm] $\bffamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Dein Ansatz geht in die richtige Richtung. Klammere mal 3 aus, dann entsteht folgendes:}$
[/mm]
[mm] $$\wurzel{3*\left(p^2-2pq+q^2\right)}$$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Kommst du jetzt weiter?}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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Ahja, danke.
Demnach wäre es vereinfacht dann
[mm] \wurzel{3}\*(p-q) [/mm] ?
Und noch eine Frage, muss man bei solchen Aufgaben generell einfach die Zahl ausklammern ?
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> Ahja, danke.
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> Demnach wäre es vereinfacht dann
> [mm]\wurzel{3}\*(p-q)[/mm] ?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Und noch eine Frage, muss man bei solchen Aufgaben generell
> einfach die Zahl ausklammern ?
[mm] $\bffamily \text{Generell kann man das nicht so sagen, es kommt immer auf den speziellen Einzelfall an.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Man muss immer ein wenig 'rumwurschteln, aber die binomischen Formeln als Ziel zu haben,}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{ist selten verkehrt.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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Alles klar.
Besten Dank für die schnelle Hilfe.
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