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Hallo,
ich hab wieder eine Frage zum Rationalmachen des Nenners.
Folgende Aufgabe: [mm] \bruch{ \wurzel2}{3+ \wurzel2}.
[/mm]
Der Erweiterungsfaktor entrpricht ja hier dem Faktor der 3. Binomischenformel also müsste ich rechnen: [mm] \bruch{ \wurzel2*(3- \wurzel2)}{(3+ \wurzel2)*(3- \wurzel2)}.Meine [/mm] Frage ist nun wieso ich [mm] \bruch{ \wurzel2*3-\wurzel16}9-8 [/mm] erhalte.
Ich versteh nich wie man hier auf die [mm] \wurzel16 [/mm] und 8 kommt.
Man rechnet doch eigentlich beim Ersten [mm] \wurzel2* \wurzel2 [/mm] und das sind doch nur 2(?)Oder im Nenner [mm] \wurzel2*\wurzel2 [/mm] sind doch nicht [mm] \wurzel16?
[/mm]
danke für antwort
mfg sindy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Di 04.12.2007 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
Zunächst ist dein Vorgehen mit der 3. binomischen Formel absolut richtig. Du erhälst auf diese Weise
[mm] $\frac{\sqrt{2}\cdot(3-\sqrt{2})}{(3+\sqrt{2})\cdot(3-\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{2}\cdot 3-2}{7}$
[/mm]
Bisher habe ich nur ausgerechnet. Die Frage ist nun, ob du "das was du geschrieben hast" überhaupt erhalten kannst. Mit dieser Aufgabe auf jeden Fall nicht (wie man sogar schon am Nenner erkennen kann). Es müsste ja (wenn es gleich wäre gelten)
[mm] $\frac{-2}{7}=\frac{-\sqrt{16}}{9}-8$
[/mm]
Aber da die rechte Seite
[mm] $\frac{-\sqrt{16}}{9}-8=\frac{-4-72}{9}=\frac{-76}{9}$
[/mm]
ist, können das von dir angegebene niemals die Lösung hiervon sein. Schau mal nach ob Du die Aufgabe oder die Lösung falsch abgeschrieben hast.
Gruß Denny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Di 04.12.2007 | | Autor: | sindy1991 |
Dann hab ich die Antwort falsch abgeschrieben! Denn ich komme auch nich auf so ein Ergebnis! danke für hilfe mfg
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