Wurzelterme vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Fr 01.12.2006 | | Autor: | ice2k |
| Aufgabe | Vereinfache so weit wie möglich.
[mm] 2*\wurzel{3}(\wurzel{24}-\wurzel{32}) [/mm] |
Nach meinen Mathematikkenntnissen (Kl.9, Gymnasium) würde sich die Aufgabe wie folgt lösen lassen:
[mm] 2*(\wurzel{72}-\wurzel{96})
[/mm]
[mm] \wurzel{144}-\wurzel{192}
[/mm]
so weit, so gut:
in den lösungen steht aber folgendes:
[mm] \wurzel{288}-\wurzel{384}
[/mm]
was ja quasi das doppelte ergibt. wie lässt sich das erklären?
danke,
alex
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Naja, nach deiner Rechnung ist [mm] 2=\wurzel{2} [/mm] ...
Es gilt [mm] 2=\wurzel{4}, [/mm] und erst dann darfst du das miteinander multiplizieren.
Stell dir umgekehrt folgende Aufgabe vor:
[mm] $4*(3^2+4^2)$
[/mm]
Das ist NICHT
[mm] $(12^2+16^2)$
[/mm]
sondern eher
[mm] $2^2*(3^2+4^2)$
[/mm]
[mm] $(3*2)^2+(4*2)^2)$
[/mm]
[mm] $6^2+8^2$
[/mm]
Also, du mußt die Zahlen erst auf den gleichen Exponenten bringen, und in deinem Fall ist der Exponent 1/2, das heißt ne Wurzel.
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