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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Di 05.10.2010 | | Autor: | Kesandal |
| Aufgabe | Ihnen gehört ein Reisebüro. Sie möchten mit 98% Konfidenz die Proportiion der Urlauber schätzen, die einen Onlineservice zum Buchen benutzen. Ihre Schätzung soll eine Genauigkeit von 4% um die wahre Populationsproportion haben.
Bestimmen Sie den nötigen Mindestumfang der Stichprobe. |
Guten Abend,
mit obiger Aufgabe habe ich leider Problem.
Die Lösung kenne ich zwar, aber ich verstehe sie nicht ganz.
Es wird folgende Formel verwendet (das ist mir soweit klar):
Erforderlicher Stichprobenumfang zur Schätzung von p:
n = pq [mm] \* [/mm] ( [mm] \bruch{z_{c}}{E})^{2}
[/mm]
E ist 0,04 wegen den 4%.
Doch was ist mein [mm] z_{c} [/mm] ?
Ich habe hier eine Tabelle der Standard-Normalverteilungen.
(http://oak.cats.ohiou.edu/~shambora/Tables.pdf)
Dort steht unten "Critical Values" wo ich mein [mm] z_{c} [/mm] stehen habe.
Da ich laut Aufgabenstellung mit 98% Konfidenz schätzen soll, ist c = 0.98.
Doch dieser Wert steht nicht unten?
Meine zweite Frage: Wie bestimme ich p?
Laut Lösung ist p = 0.5.
Könnt ihr mir bitte weiterhelfen?
Zur Vollständigkeit noch die Lösung:
n = pq [mm] \* (\bruch{z_{c}}{E})^{2} [/mm] = 0.5 * 0.5 [mm] \*(\bruch{2.326}{0.04})^{2} [/mm] = 845.356 [mm] \to [/mm] 846
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:22 Mi 06.10.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Guten Abend,
> mit obiger Aufgabe habe ich leider Problem.
> Die Lösung kenne ich zwar, aber ich verstehe sie nicht
> ganz.
>
> Es wird folgende Formel verwendet (das ist mir soweit
> klar):
>
> Erforderlicher Stichprobenumfang zur Schätzung von p:
> n = pq [mm]\*[/mm] ( [mm]\bruch{z_{c}}{E})^{2}[/mm]
>
> E ist 0,04 wegen den 4%.
> Doch was ist mein [mm]z_{c}[/mm] ?
> Ich habe hier eine Tabelle der
> Standard-Normalverteilungen.
> (http://oak.cats.ohiou.edu/~shambora/Tables.pdf)
Nimm lieber ![[]](/images/popup.gif) die hier.
>
> Dort steht unten "Critical Values" wo ich mein [mm]z_{c}[/mm] stehen
> habe.
> Da ich laut Aufgabenstellung mit 98% Konfidenz schätzen
> soll, ist c = 0.98.
> Doch dieser Wert steht nicht unten?
>
>
> Meine zweite Frage: Wie bestimme ich p?
> Laut Lösung ist p = 0.5.
Bei Verwendung der obigen Formel entsteht das Problen, dass $p_$ nicht bekannt ist. Deswegen unterstellt man den unguenstigsten Fall, bei dem $n_$ maximal wird. Das passiert bei $p=0.5$.
vg Luis
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