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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mo 15.07.2013 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | Hallo, folgende Aufgabe beschäftigt mich gerade:
Aus drei Ziffern einer Zahl wird die kleinste und die größte Zahl gebildet. Nun wird deren Differenz berechnet. Aus deren Ziffern wird wiederum die kleinst und größte Zahl gebildet und erstere von letzterer subtrahiert. |
Also, der Anfang ist kein Problem
100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c) mit a>b>c.
Wie sieht jetzt aber auf das Ergebnis bezogen (99(a-c)), die größte und kleinste Zahl aus den Ziffern dieser Differenz aus? (wenn man nur die Ausgangsziffern a,b,c verwendet)
Grüße!
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Hallo,
wo stammt denn die Aufgabe her?
> Hallo, folgende Aufgabe beschäftigt mich gerade:
> Aus drei Ziffern einer Zahl wird die kleinste und die
> größte Zahl gebildet. Nun wird deren Differenz berechnet.
> Aus deren Ziffern wird wiederum die kleinst und größte
> Zahl gebildet und erstere von letzterer subtrahiert.
> Also, der Anfang ist kein Problem
>
> 100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c) mit a>b>c.
>
> Wie sieht jetzt aber auf das Ergebnis bezogen (99(a-c)),
> die größte und kleinste Zahl aus den Ziffern dieser
> Differenz aus? (wenn man nur die Ausgangsziffern a,b,c
> verwendet)
Die größte Ziffer in deiner Differenz kennst du. Eine Aufgabenstellung, die zu einer eindeutigen Lösung führt ist nicht gegeben. Dann kann man nur soviel sagen, dass das Ergebnis ein Vielfaches einer gewissen Zahl ist, auf die man ziemlich leicht kommt, wenn man sich mal für die erste Differenz die acht möglichen Resultate notiert (und die auch schon dasteht  ).
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Mo 15.07.2013 | | Autor: | Trikolon |
Es geht mir nur darum, zu wissen, wie man mit den Variablen a,b und c aus der Differenz 99(a-c) wiederum die größte und kleinste zahl bildet.
z.B. 321-123=198 ---> 981-189=....
Wie kann ich diesen Schritt mit den Variablen vollziehen?
Dass das ergebnis stehts durch 99 teilbar ist, ist klar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Mo 15.07.2013 | | Autor: | abakus |
> Es geht mir nur darum, zu wissen, wie man mit den Variablen
> a,b und c aus der Differenz 99(a-c) wiederum die größte
> und kleinste zahl bildet.
Hallo,
das ist für die Lösung der Aufgabe nicht wesentlich.
Es gibt nur überschaubar viele (oder besser: überschaubar wenige) dreistellige Zahlen, die durch 99 teilbar sind.
Arbeite einfach systematisch diese wenigen Fälle ab. Das ist effektiver als die krampfhafte Suche nach einer formal-abstrakten Darstellungsform.
Gruß Abakus
>
> z.B. 321-123=198 ---> 981-189=....
> Wie kann ich diesen Schritt
> mit den Variablen vollziehen?
>
> Dass das ergebnis stehts durch 99 teilbar ist, ist klar.
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