Zahlenfolgen und ihre Bildungs < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | A: 1 ; 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; ...
B: 1 ;-1/2 ; 1/3 ; -1/4 ; ...
C: -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; -11 ...
D: 1/1 ; 2/1 : 3/2 ; 5/3 ; 8/5 ; 13/8 ... (göttliche Teilung)
Geben Sie ein explizites oder rekursives Bildungsgesetz der Folgen an. |
A: a(n) = 1/n
B: a(n) = 1/n * [mm] (-1)^n+1 [/mm]
C: a(n) = a(n-1) * (-1)
D: Hier brauch ich Hilfe. Ich habe schon für folgende Folge herausgefunden:
E: 1; 2 ;3 ; 5 ; 8 ; 13 a(n)= a(n-1)+a(n-2)
Das ist ja der Zähler in meiner Folge. Und der Nenner ist diese Folge immer um ein Glied zurückversetzt. Also: D=E(n)/E(n-1). Kann ich die Folge irgendwie in zwei Einzelfolgen aufteilen?
Irgendwie so:
D: a(n) = [a(n-1) + a(n-2)] / [a(n-2) + a(n-3)]
Gruß
Hab die Frage auch in ein anderes Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 Di 12.11.2013 | | Autor: | abakus |
> A: 1 ; 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; ...
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> B: 1 ;-1/2 ; 1/3 ; -1/4 ; ...
>
> C: -1 ; 1 ; -1 ; 1 ; -11 ...
>
> D: 1/1 ; 2/1 : 3/2 ; 5/3 ; 8/5 ; 13/8 ... (göttliche
> Teilung)
>
> Geben Sie ein explizites oder rekursives Bildungsgesetz der
> Folgen an.
> A: a(n) = 1/n
>
> B: a(n) = 1/n * [mm](-1)^n+1[/mm]
Die +1 gehört mit in den Exponenten.
>
> C: a(n) = a(n-1) * (-1)
>
> D: Hier brauch ich Hilfe. Ich habe schon für folgende
> Folge herausgefunden:
> E: 1; 2 ;3 ; 5 ; 8 ; 13 a(n)= a(n-1)+a(n-2)
> Das ist ja der Zähler in meiner Folge. Und der Nenner ist
> diese Folge immer um ein Glied zurückversetzt. Also:
> D=E(n)/E(n-1). Kann ich die Folge irgendwie in zwei
> Einzelfolgen aufteilen?
> Irgendwie so:
> D: a(n) = [a(n-1) + a(n-2)] / [a(n-2) + a(n-3)]
>
> Gruß
>
> Hab die Frage auch in ein anderes Forum gestellt.
Hallo,
es geht viel einfacher. Nimm ein vorhandenes Glied [mm]a_n[/mm], bilde davon das Reziproke und schau nach, was von dem noch bis zu [mm]a_{n+1}[/mm] fehlt.
Gruß Abakus
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