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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Sa 05.06.2004 | | Autor: | Nobby |
| Aufgabe | | Vier Kreise treffen einander in neun Punkten (ein grosser Kreis umschließt 3 gleich grosse Kreise die wiederum so zueinander versetzt sind, dass sie sich jeweils zweimal schneiden). An den Schnittpunkten (9 Stk.) sollen nun die Zahlen 2-10 jeweils einmal eingesetzt werden, so dass die Summe der Zahlen rund um jeden Kreis gleich groß ist. Wie lautet die Summe? |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Sa 05.06.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Norbert,
hast Du davon zufällig eine Skizze, ich verstehe nämlich nicht wie Du auf 9 Schnittpunkte kommst.
Wie Du die Skizze hochladen kannst, wird hier erklärt.
Bye
Oliver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:58 Sa 05.06.2004 | | Autor: | Oliver |
Hier Norberts Grafik:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:21 So 06.06.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Nobby,
auch bei der Aufgabe musst Du meines Erachtens logisches Denken mit Knobeln kombinieren. Zunächst einmal berechnest Du, welche Summe $S$ denn je Kreis eigentlich in Frage kommt: Wenn Du die Zahlen aller drei Kreise addierst, siehst Du, dass die drei Randfelder nur einmal, alle anderen aber zweimal gezählt werden. In den Feldern stehen ja die Zahlen 2 bis 10, Du kannst also problemlos die Summe aller Felder berechnen. 6 Felder werden doppelt gezählt, in dem einen Extremfall sind dies die Felder mit den Zahlen 2 bis 7, im anderen Extremfall mit den Zahlen 5 bis 10.
Du kannst also einen Bereich angeben, in dem sich die Summe der Zahlen aller drei Kreise befindet. Teilt man diese Summe durch 3 erhält man einen Bereich für unser gesuchtes $S$. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, geht dieser Bereich von 27 (in den Ecken stehen die Zahlen 8 bis 10) bis 33 (in den Ecken stehen die Zahlen 1 bis 3).
Und jetzt ist wieder Knobeln angesagt, versuch' mal durch gezieltes Probieren eine mögliche Lösung zu finden ...
Gute Nacht
Oliver
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