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Zahlengleichung: mehrere Variable
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 So 23.11.2008
Autor: mrkingkong

Aufgabe 1
(2y-8)/4+(x+3)/20=3/4
(4x-y)/3-(3x-1)/10=1/2

Aufgabe 2
x+y=7
y+z=14
x+z=11

hört sich vielleicht dumm an aber ich hab absolut keine ahnung, wie ich da vorgehen muss...bitte um hilfe.

danke.

        
Bezug
Zahlengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 So 23.11.2008
Autor: schachuzipus

Hallo mrkingkong,

> 2y-8/4+x+3/20=3/4
>  4x-y/3-3x-1/10=1/2

Das ist ja furchtbar, wie ist hier die Klammerung??

Steht da wirklich in der ersten Gleichung: [mm] $2y-\bruch{8}{4}+x+\bruch{3}{20}=\bruch{3}{4}$ [/mm] ??

Editiere das mal, benutze unseren Formeleditor oder setze zumindest Klammern, ansonsten gilt stumpf Punkt-vor Strichrechnung!


>  x+y=7
>  y+z=14
>  x+z=11
>  hört sich vielleicht dumm an aber ich hab absolut keine
> ahnung, wie ich da vorgehen muss...bitte um hilfe.

Was ist denn zu tun?

Ich vermute mal, die Gleichungssysteme zu lösen?!

Bei (2) löse zB. die letzte Gleichung nach z auf und setze das in die zweite Gleichung ein, dann hast du dort x und y als Variable, das löse nach einer der beiden auf und setze es in die erste Gleichung ein, dann bekommst du x oder y heraus; damit kannst du dann rückwärts die anderen Variablen berechnen

>  
> danke.


LG

schachuzipus

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Zahlengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 So 23.11.2008
Autor: mrkingkong

also....ich schreib mal meine rechnung rein:
x+z=11 |/x
z=(11/x)

setze ich in die 2te ein:

y+(11/x)=14 |*x |-11
y=3x

y dann in die erste einsetzen:

x+3x=7 |-3
x²=4 [mm] |\wurzel{x} [/mm]
x=2

aber wenn ich jetzt oben das x einsetze kommt 8 raus, wo hab ich nen fehler gemacht?

Bezug
                        
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Zahlengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:22 So 23.11.2008
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> also....ich schreib mal meine rechnung rein:
>  x+z=11 |/x [notok]

Hier musst du [mm] $\red{-}x$ [/mm] rechnen!!

[mm] $\Rightarrow [/mm] x+z-x=11-x$, also $z=11-x$

Damit dann mal weiter ...

>  z=(11/x)
>  
> setze ich in die 2te ein:
>  
> y+(11/x)=14 |*x |-11
>  y=3x
>  
> y dann in die erste einsetzen:
>  
> x+3x=7 |-3
>  x²=4 [mm]|\wurzel{x}[/mm]
>  x=2
>  
> aber wenn ich jetzt oben das x einsetze kommt 8 raus, wo
> hab ich nen fehler gemacht?


LG

schachuzipus

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Zahlengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:37 So 23.11.2008
Autor: mrkingkong

x+z=11 |-x
z=11-x

einsetzen

y+11-x=14 |-11 |+x
y=14+x-11

einsetzen

x+14+x-11=7 |+11
x+14+x=18    |-x
x+14=18-x     |-14
x=4-x

hö ich blick da net mehr durch, x=4-x kann doch net sein?

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Zahlengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 So 23.11.2008
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> (2y-8)/4+(x+3)/20=3/4
>  (4x-y)/3-(3x-1)/10=1/2

Aaah, viel besser ;-)

Mache erstmal die Brüche in den beiden Gleichungen gleichnamig:

[mm] $\frac{2y-8}{4}+\frac{x+3}{20}=\frac{3}{4}$ [/mm]

Hauptnenner ist 20

[mm] $\Rightarrow \frac{\blue{5}(2y-8)+x+3}{20}=\frac{3}{4}$ [/mm]

Dann kannst du mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren.
Anschließend vereinfache alles und löse zB. nach x auf.

Das kannst du dann in die andere Gleichung einsetzen.

Wenn du magst, kannst du vorher auch die zweite Gleichung auf den Hauptnenner 30 bringen, dann damit durchmultiplizieren, dann hast du keine Brüche im Weg


LG

schachuzipus

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Zahlengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 So 23.11.2008
Autor: mrkingkong

ich glaub ich bin echt zu dumm für mathe -.- :

$ [mm] \Rightarrow \frac{\blue{5}(2y-8)+x+3}{20}=\frac{3}{4} [/mm] $

(10*5y-40+5x+15)/20=3/4 |*20
10*5y-40+5x+15=15 |-15
10*5y-40+5x=0 |-5
10*5y-40x=*5 |-10
5y-40x=-15 |+40
5y*x=25 |/5y
x=5y

(10*(4*5)-3*(5y-1))/30=1/2  |*30
40*50-9*15y-3=15 |+3 |/15 |+9 |/50 |-40
y=-39,796

langsam verzweifel ich -.- ich muss noch 2 weitere auf diese weise machen -.- das wird spät -.-

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Zahlengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 So 23.11.2008
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

es geht also noch um (b):

du hast in deiner Rechnung unten zuviel dazugemogelt:

[mm] $\frac{\blue{5}(2y-8)+x+3}{20}=\frac{3}{4}$ [/mm]

[mm] $\Rightarrow \frac{10y-40+x+3}{20}=\frac{3}{4} [/mm] \ \ [mm] \mid\cdot{} [/mm] 20$

[mm] $\Rightarrow [/mm] 10y-40+x+3=15 \ \ [mm] \mid [/mm] -3+40-10y$

[mm] $\Rightarrow [/mm] x=52-10y$

Dieses $x=52-10y$ nun in die zweite Gleichung einsetzen, dann hast du dort nur noch die Variable y.

Nach ein wenig Rechnerei solltest du auf $y=5$ kommen und damit dann das moch fehlende x berechnen können

LG

schachuzipus



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Zahlengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:34 So 23.11.2008
Autor: mrkingkong

lngsam krieg ich echt kotzreitz..........
wenn ich das einsetze kommt das raus:
(4*52-10y-y)/3 - (2*52-10y-1)/10=1/2 |*3 |*10 |+1 |/52 |/52 |+10 |+10 |+2 |-4

und da kommt 8,00591716 raus

hast du das jetzt per additionsverfahren gemacht? ich hörte grad, dass wir es so machen sollen...jetzt bin ich ganz verwirrt

ach so, das was ich geschrieben habe ist 1ne aufgabe...

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