Zahlenrätsel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:22 Do 08.05.2014 | | Autor: | Bodo0686 |
| Aufgabe | | Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite verdoppelt und die andere um 5 verkürzt, so erhält man ein Rechteck, dessen Fläche um [mm] 24cm^2 [/mm] größer ist als die Fläche des Quadrates. Welche Seitenlänge hat das Quadrat |
Hallo,
ich habe:
Quadrat: A=a*a=2a*(a-5)
Rechteck: A=a*b
Fläche Rechteck = Fläche Quadrat
24+2a(a-5)=2a(a-5)
Ist mein Ansatz hier richtig?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 Do 08.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite verdoppelt und
> die andere um 5 verkürzt, so erhält man ein Rechteck,
> dessen Fläche um [mm]24cm^2[/mm] größer ist als die Fläche des
> Quadrates. Welche Seitenlänge hat das Quadrat
> Hallo,
>
> ich habe:
>
> Quadrat: A=a*a=2a*(a-5)
Das stimmt so nicht !
> Rechteck: A=a*b
>
> Fläche Rechteck = Fläche Quadrat
> 24+2a(a-5)=2a(a-5)
Puuuhh ... Dan wäre ja 24=0. Ist das denn so ?
Natürlich nicht.
Versuchs nochmal !
FRED
>
> Ist mein Ansatz hier richtig?
> Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 Do 08.05.2014 | | Autor: | Bodo0686 |
> > Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite verdoppelt und
> > die andere um 5 verkürzt, so erhält man ein Rechteck,
> > dessen Fläche um [mm]24cm^2[/mm] größer ist als die Fläche des
> > Quadrates. Welche Seitenlänge hat das Quadrat
> > Hallo,
> >
> > ich habe:
> >
> > Quadrat: A=a*a=2a*(a-5)
>
> Das stimmt so nicht !
>
>
> > Rechteck: A=a*b
> >
> > Fläche Rechteck = Fläche Quadrat
> > 24+2a(a-5)=2a(a-5)
>
> Puuuhh ... Dan wäre ja 24=0. Ist das denn so ?
>
> Natürlich nicht.
>
> Versuchs nochmal !
>
> FRED
> >
> > Ist mein Ansatz hier richtig?
> > Grüße
>
A-24=2a(a-5)
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:40 Do 08.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> > > Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite verdoppelt und
> > > die andere um 5 verkürzt, so erhält man ein Rechteck,
> > > dessen Fläche um [mm]24cm^2[/mm] größer ist als die Fläche des
> > > Quadrates. Welche Seitenlänge hat das Quadrat
> > > Hallo,
> > >
> > > ich habe:
> > >
> > > Quadrat: A=a*a=2a*(a-5)
> >
> > Das stimmt so nicht !
> >
> >
> > > Rechteck: A=a*b
> > >
> > > Fläche Rechteck = Fläche Quadrat
> > > 24+2a(a-5)=2a(a-5)
> >
> > Puuuhh ... Dan wäre ja 24=0. Ist das denn so ?
> >
> > Natürlich nicht.
> >
> > Versuchs nochmal !
> >
> > FRED
> > >
> > > Ist mein Ansatz hier richtig?
> > > Grüße
> >
> A-24=2a(a-5)
Nein. Lies doch nochmal die Aufgabenstellung !!!
FRED
> Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:45 Do 08.05.2014 | | Autor: | Bodo0686 |
> > > > Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite verdoppelt und
> > > > die andere um 5 verkürzt, so erhält man ein Rechteck,
> > > > dessen Fläche um [mm]24cm^2[/mm] größer ist als die Fläche des
> > > > Quadrates. Welche Seitenlänge hat das Quadrat
> > > > Hallo,
> > > >
> > > > ich habe:
> > > >
> > > > Quadrat: A=a*a=2a*(a-5)
> > >
> > > Das stimmt so nicht !
> > >
> > >
> > > > Rechteck: A=a*b
> > > >
> > > > Fläche Rechteck = Fläche Quadrat
> > > > 24+2a(a-5)=2a(a-5)
> > >
> > > Puuuhh ... Dan wäre ja 24=0. Ist das denn so ?
> > >
> > > Natürlich nicht.
> > >
> > > Versuchs nochmal !
> > >
> > > FRED
> > > >
> > > > Ist mein Ansatz hier richtig?
> > > > Grüße
> > >
> > A-24=2a(a-5)
>
> Nein. Lies doch nochmal die Aufgabenstellung !!!
>
> FRED
> > Grüße
>
Wenn man bei einem Quadrat die eine Seite verdoppelt und
die andere um 5 verkürzt,
-> Ein Quadrat hat zwei Seiten. Die eine Seite wird verdoppelt, also 2a und die andere um 5 verkürzt. also a-5
Wenn ich von der Fläche aus gehe, habe ich für das Quadrat: A=2a*(a-5)
Richtig?
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Hallo, mache dir eine Skizze, ein Quadrat und ein Recheck
(1) eine Quadrat, schreibe an die Seiten a
(2) ein Rechteck, schreibe an die eine (lange) Seite 2a, an die andere (kurze) Seite a-5
weiterhin soll die Fläche vom Rechteck [mm] A_r [/mm] um [mm] 24cm^2 [/mm] größer als die Fläche vom Quadrat [mm] A_q [/mm] sein, als sind zum Flächeninhalt des Quadrates [mm] 24cm^2 [/mm] zu addieren, also:
[mm] A_q+24cm^2=A_r
[/mm]
jetzt bestimme du [mm] A_q [/mm] und [mm] A_r, [/mm] in die Gleichung einsetzen, es wird eine quadratische Gleichung zu lösen sein, die hat zwei Lösungen, überlege dir dann, warum nur eine Lösung sinnvoll ist
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Do 08.05.2014 | | Autor: | Bodo0686 |
> Hallo, mache dir eine Skizze, ein Quadrat und ein Recheck
>
> (1) eine Quadrat, schreibe an die Seiten a
> (2) ein Rechteck, schreibe an die eine (lange) Seite 2a,
> an die andere (kurze) Seite a-5
>
> weiterhin soll die Fläche vom Rechteck [mm]A_r[/mm] um [mm]24cm^2[/mm]
> größer als die Fläche vom Quadrat [mm]A_q[/mm] sein, als sind zum
> Flächeninhalt des Quadrates [mm]24cm^2[/mm] zu addieren, also:
>
> [mm]A_q+24cm^2=A_r[/mm]
>
> jetzt bestimme du [mm]A_q[/mm] und [mm]A_r,[/mm] in die Gleichung einsetzen,
> es wird eine quadratische Gleichung zu lösen sein, die hat
> zwei Lösungen, überlege dir dann, warum nur eine Lösung
> sinnvoll ist
>
> Steffi
Hallo,
also:
[mm] a^2+24=2a(a-5) [/mm]
Also:
[mm] a^2-10a-24 [/mm] -> [mm] x_1 [/mm] = 12,68 cm und [mm] x_2 [/mm] = -2,68.
[mm] x_2 [/mm] fällt heraus, da negativ.
Lösung: Die gesuchte Seite des Quadrates ist 12,68cm
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Hallo,
> Also:
>
> [mm]a^2-10a-24[/mm] -> [mm]x_1[/mm] = 12,68 cm und [mm]x_2[/mm] = -2,68.
> [mm]x_2[/mm] fällt heraus, da negativ.
Seit wann kommen bei einer Gleichung in der Variablen a x-Werte heraus? Abgesehen davon: deine Lösung ist falsch.
Die Gleichung
[mm] a^2-10a-24=0
[/mm]
ist jedoch richtig, also hat es beim Anwenden der pq-Formel irgendwie gehapert.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 Do 08.05.2014 | | Autor: | Bodo0686 |
> Hallo,
>
> > Also:
> >
> > [mm]a^2-10a-24[/mm] -> [mm]x_1[/mm] = 12,68 cm und [mm]x_2[/mm] = -2,68.
> > [mm]x_2[/mm] fällt heraus, da negativ.
>
> Seit wann kommen bei einer Gleichung in der Variablen a
> x-Werte heraus? Abgesehen davon: deine Lösung ist falsch.
>
> Die Gleichung
>
> [mm]a^2-10a-24=0[/mm]
>
> ist jedoch richtig, also hat es beim Anwenden der pq-Formel
> irgendwie gehapert.
>
> Gruß, Diophant
Hallo,
stimmt. Ich hatte mich verrechnet.
Die Lösungen lauten: [mm] a_1 [/mm] = 12 und [mm] a_2=-2
[/mm]
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Hallo,
> Hallo,
> stimmt. Ich hatte mich verrechnet.
> Die Lösungen lauten: [mm]a_1[/mm] = 12 und [mm]a_2=-2[/mm]
Ja, wobei natürlich für das ursprüngliche Problem nur a=12cm infrage kommt!
Gruß, Diophant
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