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Hi!
Ich habe keine konkrete Aufgabe, sondern eher eine allgemeine Frage.
Wir beschäftigen uns momentan mit Modallogik in der Vorlesung und haben dazu [mm] \Box [/mm] und [mm] \Diamond [/mm] erstmal relativ informell wie folgt definiert:
s |= [mm] \Box [/mm] F: "Das System kommt nach einem Schritt von s ausgehend aufjedenfall in einen Zustand wo F gilt"
s |= [mm] \Diamond [/mm] F: "Das System kann nach einem Schritt von s ausgehend in einen Zustand kommen wo F gilt"
Hierzu mal 2 Beispiele:
s |= [mm] \Box \Diamond \Diamond [/mm] F [mm] \gdw [/mm] "Das System kommt nach einem Schritt von s ausgehend in einen Zustand, sodass nach 2 weiteren Schritten aufjedenfall F gilt" [mm] \gdw [/mm] "Egal in welchen Zustand ich von s aus gehe, ich kann nach 2 weiteren Schritten immer in einen Zustand kommen, sodass F gilt" Stimmt das soweit? Wie kann man sich leicht deutlich machen, was diese Formel bedeutet?
s |= [mm] \Diamond \Diamond \Box [/mm] F [mm] \gdw [/mm] "Nach 2 Schritten ist das System in einem Zustand, sodass nach dem nächsten Schritt aufjedenfall F gilt"
2. Frage: Wenn die Aufgabenstellung lautet "Geben Sie eine Formel an die besagt...., [informell, kein genauer Wortlaut!] dass man von einem Zustand s mit irgendwelchen Einschränkungen in den Zustand F kommt", dann soll ich doch eine Formel wie s |= [mm] \Delta [/mm] F angeben, wobei [mm] \Delta [/mm] dann z.B. Aneinanderreihungen von [mm] \Box [/mm] und [mm] \Diamond [/mm] sind.
Gruß
Pille
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 So 28.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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