Zeichnen v. Polynomfkt. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mo 04.10.2010 | | Autor: | xx2 |
| Aufgabe | Zeichnen Sie den Graphen von f und untersuchen Sie f auf Monotonie.
[mm] f(x)=x^{3}-6x^{2}+7x-2 [/mm] |
Hallo an alle!
Ich habe ein wenig Probleme mit dieser Aufgabe...
Um sie zu lösen hatte ich anfangs eine Wertetabelle im Kopf, aber das hat irgendwie nicht so hingehauen wie ich mir das vorgestellt hatte.
Wir hatten auch noch nie so eine Aufgabe zu zeichnen..
Wäre nett, wenn mir jemand mal einen Ansatz geben könnte, mit dem ich weiterarbeiten kann :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Mo 04.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo xx2!
Grundsätzlich hilft natürlich eine "kleine"  Funktionsdiskussion mit ihren Nullstellen, Extremstellen sowie Wendestellen für eine entsprechende Skizze.
Auch eine Wertetabelle sollte zum Ziel führen (was sind hier Deine Probleme?).
Nur anhand der Funktionsvorschrift kann man hier sagen dass es sich um eine Funktion 3. Grades handelt, welche für kleine x aus dem [mm] $-\infty$ [/mm] kommt und für große x anschließend in [mm] $+\infty$ [/mm] "schießt".
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Mo 04.10.2010 | | Autor: | xx2 |
Okay, danke schonmal :)
Also könnte ich für die Nullstellen die Polynomdivision benutzen?
Leider haben wir auch noch nicht durchgenommen, wie man Extremstellen und Wendestellen berechnen/ablesen kann.
Kann man das denn so ohne weiteres?
Bei der Wertetabelle war mein Problem, dass ich von -4 bis +4 in 0,25er Schritten rechnen wollte.. Dann kam z.B. für -4 -190 raus und für -0,75 11,046875. Und das lässt sich ja ein bisschen schlecht zeichnen^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:52 Mo 04.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Wenn ihr noch nicht hattet, wie man Extrema (HOch- u. Tiefpunkte) u. Wendepunkte berechnet, dann bleibt dir doch nur die Wertetabelle.
Selbst wenn du nur die Nullstellen hättest u. den Schnittpunkt mit der y-Achse (0/-2) kann man sie noch nicht zeichnen. Du bräuchtest alle charakteristischen Punkte u. das sind die Nullst., Extrema u. evtl. der Wendepunkt.
Deine Frage
> Also könnte ich für die Nullstellen die Polynomdivision benutzen?
Ja, aber wenn ihr die auch noch nicht hattet, wie gesagt, dann bleibt nur Wertetabelle.
> Bei der Wertetabelle war mein Problem, dass ich von -4 bis +4 in
> 0,25er Schritten rechnen wollte.. Dann kam z.B. für -4 -190 raus
> und für -0,75 11,046875. Und das lässt sich ja ein bisschen
> schlecht zeichnen^^
Ja, wie man da jetzt geschickt rangeht u. gute x-Werte auswählt, die geeignet sind, das weiß ich leider nicht. Vielleicht weiß es jemand anderes aus dem Matheraum hier.
Ich habe sie mal gezeichnet u. du brauchst nur x-Werte zwischen -1 u. 4
(denn in diesem Bereich liegen alle markanten Punkte der Funktion)
Vielleicht hilft das erstmal etwas weiter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:06 Mo 04.10.2010 | | Autor: | xx2 |
Gut, dann werde ich es mal so probieren.
Dankeschön! :)
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