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| Aufgabe | [mm] \pmat{ -1 & -(i-1) & 1 & -i & -(i-1) & 0 \\ 0 & -i & 5i+3 & -\wurzel{2}*e^{i \bruch{\pi}{4}} & -i & 1 \\ -(i-1) & 2i & (i-1) & 2+i & 2i+3 & 0 \\ 1 & i-1 & -1 & 0 & -1-2i & 0 }
[/mm]
Bringen Sie die Matrix auf Zeilenstufenform. |
Allgemein ist mir schon klar, wie man das macht....aber wie bekommen ich das "-(i-1)" am Anfan der 3. Zeile auf 1, bzw. 0 ????
Mfg Robin
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Hallo Robin,
Löse die Gleichung [mm](-1)\cdot{k}=-(i-1)[/mm] nach [mm]k[/mm] auf. Das bedeutet dann: Wenn du die erste Zeile mit k multiplizierst und diese neue Zeile von der 3ten abziehst, erhälst du 0 in der 1ten Spalte der 3ten Zeile.
Viele Grüße
Karl
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| Aufgabe | | [mm] \pmat{ 1 & i-1 & -1 & 0 & -i-2i & 0 \\ 0 & 1 & -5+3i & 1-i & 1 & i \\ 0 & 0 & 0 & -i & -3i & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2+i & 3i + 6 & 0 } [/mm] |
Hallo Karl Pech .. danke für die antwort ..
Ich hab da mal noch eine allgemeine frage ....
Nach einigen Schritten komme ich auf obige Matrix. Wie kann ich das jetzt noch auf Zeilenstufenform bringen?? Ich bekomme doch jetzt in der 3. Spalte keine 1 mehr hin (also in der 3. oder 4. Zeile ...)
Gibt es vielleicht bestimmte Regeln für die Zeilentransformation oder muss ich einfach ausprobieren??
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> [mm]\pmat{ 1 & i-1 & -1 & 0 & -i-2i & 0 \\ 0 & 1 & -5+3i & 1-i & 1 & i \\ 0 & 0 & 0 & -i & -3i & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2+i & 3i + 6 & 0 }[/mm]
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> Hallo Karl Pech .. danke für die antwort ..
> Ich hab da mal noch eine allgemeine frage ....
> Nach einigen Schritten komme ich auf obige Matrix. Wie
> kann ich das jetzt noch auf Zeilenstufenform bringen?? Ich
> bekomme doch jetzt in der 3. Spalte keine 1 mehr hin (also
> in der 3. oder 4. Zeile ...)
Hallo,
Du meinst die 4.Spalte, oder?
Wenn man mit dem Konjugiert-Kompolexen multipliziert, bekommt man ja eine reelle Zahl.
Multipliziere also die 4.Zeile mit i, und die 5.Zeile mit 2-i.
Dann sind die führenden Elemente reell, und Du kannst die zeilen so dividieren, daß an erster Stelle eine 1 steht.
War das, auf das ich geantwortet habe, in etwa Deine Frage, oder meintest Du etwas anderes?
Gruß v. Angela
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