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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Sa 01.12.2012 | | Autor: | Duckx |
| Aufgabe | Bringen Sie die Matrix
[mm] $A=\pmat{0 & 1&2&-2&0&1\\5&1&2&3&4&0\\-1&1&1&-1&-1&1\\3&3&4&1&2&2}$
[/mm]
in eine reduzierte Zeilenstufenform
Geben Sie dann eine Lösung des Gleichungssystems $A*x=0$ an |
also ich habe es mal probiert mit der reduzierten Zeilenstufenform
[mm] $A=\pmat{0 & 1&2&-2&0&1\\5&1&2&3&4&0\\-1&1&1&-1&-1&1\\3&3&4&1&2&2}$
[/mm]
[mm] $\to \pmat{-1&1&1&-1&-1&1\\0 & 1&2&-2&0&1\\5&1&2&3&4&0\\3&3&4&1&2&2}$
[/mm]
[mm] $\to \pmat{1&-1&-1&1&1&-1\\0 & 1&2&-2&0&1\\5&1&2&3&4&0\\3&3&4&1&2&2}$
[/mm]
[mm] $\to \pmat{1&-1&-1&1&1&-1\\0 & 1&2&-2&0&1\\0&6&7&-2&-1&5\\3&3&4&1&2&2}$
[/mm]
[mm] $\to \pmat{1&-1&-1&1&1&-1\\0 & 1&2&-2&0&1\\0&0&-5&10&-1&-1\\3&3&4&1&2&2}$
[/mm]
[mm] $\to \pmat{1&-1&-1&1&1&-1\\0 & 1&2&-2&0&1\\0&0&1&-2&1/5&1/5\\3&3&4&1&2&2}$
[/mm]
[mm] $\to \pmat{1&-1&-1&1&1&-1\\0 & 1&2&-2&0&1\\0&0&1&-2&1/5&1/5\\0&6&7&-2&-1&5}$
[/mm]
[mm] $\to \pmat{1&-1&-1&1&1&-1\\0 & 1&2&-2&0&1\\0&0&1&-2&1/5&1/5\\0&0&-5&10&-1&-1}$
[/mm]
[mm] $\to \pmat{1&-1&-1&1&1&-1\\0 & 1&2&-2&0&1\\0&0&1&-2&1/5&1/5\\0&0&0&0&0&0}$
[/mm]
Ist das so richtig? Ich kenne mich noch nicht wirklich mit Matrizen aus.
Bei der letzten Teilaufgabe habe ich allerdings probleme.
Wie rechne ich das jetzt am besten?
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Hallo, bis hier alles perfekt gelöst, du suchst ja [mm] x_1 [/mm] bis [mm] x_6, [/mm] setze
[mm] x_6=p
[/mm]
[mm] x_5=q
[/mm]
[mm] x_4=r
[/mm]
p, q, r sind frei wählbare Parameter, aus der 3. Zeile kannst du dann [mm] x_3 [/mm] bestimmen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Sa 01.12.2012 | | Autor: | Duckx |
Ok danke :)
Dann wäre:
[mm] $x_1=-r-\frac{4}{5}q+2\frac{1}{5}p$
[/mm]
[mm] $x_2=-2r+\frac{2}{5}q+1\frac{2}{5}p$
[/mm]
[mm] $x_3=2r-\frac{1}{5} q-\frac{1}{5}p$
[/mm]
und ist die reduzierte Zeilenstufenform nur dadurch gekenzeichnet, dass die erste Zahl einer Zeile 1 ist?
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Hallo, ganz stimmen deine Lösungen nicht
[mm] x_1=-r-\frac{4}{5}q+\frac{1}{5}p
[/mm]
[mm] x_2=-2r+\frac{2}{5}q-\frac{3}{5}p
[/mm]
[mm] x_3=2r-\frac{1}{5} q-\frac{1}{5}p
[/mm]
"und ist die reduzierte Zeilenstufenform nur dadurch gekenzeichnet, dass die erste Zahl einer Zeile 1 ist?"
Ja
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Sa 01.12.2012 | | Autor: | Duckx |
Stimmt habe mich mit den Vorzeichen vertan :)
Vielen Dank für die schnelle Hilfe
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