Zeitverhalten erkennen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:56 Mi 16.01.2008 | | Autor: | csmx |
| Aufgabe | Als Sprungantwort einer Regelstrecke ergibt sich nachfolgendes Bild. Das Eingangssignal u(t) fällt zum Zeitpunkt t=0 von 2 auf 0. Das Ausgangssignal v(t) zeigt das dargestellte Verhalten.
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Welches Zeitverhalten zeigt die Strecke?
b) Wie lautet die Differentialgleichung der Strecke?
c) Wie lautet die Lösung der Differentialgleichung?
d) Bestimmen Sie die charakterisierten Parameter wertemäßig!
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Hallo!
Hab ganz neu das Thema Reglungstechnik bekommen und komme da noch nicht so gut zurecht. Diese Aufgabe hier kann ich nicht lösen. Ich habe im Inet mal gesucht, könnte es sein das es ein DT1 Verhalten ist? oder doch PT1?
Gruß, Chris
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo csmx,
ist zwar schon ein bischen her, aber ich versuchs mal...
also ein D Verhalten würde ich jetzt mal ausschließen wollen... weil ein Sprung im Signal dann ja auch wieder einen Sprung in der Antwort ergibt... (ein abgeleiteter Sprung ergibt ja einen unendlich hohen Sprung als Ergebnis oder so)
Tja I Verhalten fällt ja auch raus, weils dann ja immer auf gleichem niveau weiterlaufen würde (also waagrecht).
Dann bleibt noch das PT-Verhalten (das Signal ist ja auch der positiven Sprungantwort auf PT glieder nicht unähnlich...)
Das ist mal meine Einschätzung, aber ich weis ned ob ich noch alles ganz richtig in Erinnerung hab...
Grüße
Wolfgang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Sa 19.01.2008 | | Autor: | dotwinX |
Hallo csmx
Das "schwierige" bei der Aufgabe ist halt das du hier einen Einheitssprung hast, der sich genau andersherum verhält wie ein normaler.
Ein normaler Einheitssprung ist ja vom Zeitpunkt minus Unendlich bis 0 gleich 0, danach ab 0 isser ja 1
Hier haste die ganze Zeit von minus Unendlich bis 0 eine Erregung von 2, danach gehts auf 0
Deswegen ist die Sprungantwort hier -Sigma(t), in Laplace: -1/s
(mag sein das ich mich irre)
zu a/b)
D-Glied fällt raus, weil die Antwort kein Sprungverhalten hat (Da müsste sonst Nennergrad=Zählergrad sein, dann is das Ding Sprungfähig)
I-Glied fällt raus, da bei einem I-Glied die Antwort linear steigt oder sinkt - is hier net der Fall
--> Also ist es ein PT1-Glied mit der allgemeinen DGL:
[mm] T_{1}*(x_{a} )_{Punkt}+x_{a}=K*x_{e}
[/mm]
Mit Laplace und umgestellt aus Ü-Fkt:
[mm] G(s)=\bruch{K}{(1+T_{1}*s)}
[/mm]
(Index e für Eingang, a für Ausgang)
c) Übertragungsfkt.
[mm] G(s)=\bruch{K}{(1+T_{1}*s)}
[/mm]
mit
[mm] G(s)=\bruch{AUSGANG}{EINGANG}
[/mm]
und
[mm] EINGANG=Sprungantwort=-\bruch{1}{s}
[/mm]
Umgestellt zum Ausgang:
[mm] AUSGANG(s)=-\bruch{K}{s(1+T_{1}*s)} [/mm] = [mm] -\bruch{K/T1}{s(1/T1+s)}
[/mm]
Umgewandelt in den Zeitbereich folgt:
[mm] ausgang(t)=-K(1-e^{-\bruch{1}{T_{1}*t}}) [/mm] * Sigma(t)
d) Der charakteristische Parameter eines PT1 Gliedes ist [mm] T_{1}. [/mm] Das komplette Zeitverhalten der Regelstrecke bekommste indem du eine Tangente an v(t) zum Zeitpunkt [mm] t\ge0 [/mm] legst
Ich komme da zeichnerisch auf etwa [mm] T_{1}=1,75
[/mm]
Kritik zu dieser Antwort erwünscht!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:02 So 20.01.2008 | | Autor: | csmx |
@ dotwinX, @wolfgang78
Ich danke euch beiden ihr habt mir echt eine großen Gefallen getan!!
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