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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Mi 15.03.2006 | | Autor: | Ynm89 |
| Aufgabe | Berti endeckt in dem Schatzkästchen seiner Oma eine Zylinderförmige Blumenvase.
Die Vase ist außen 15cm hoch, Wand-Bodenstärke betragen jeweils 1cm, der Innendurchmesser 10 cm.
a)
Berti bemalt den oberen Rand sowie daran anschließend einen überall 2cm breiten Streifen an der Außenseite der Vase mit Silberfarbe.
Wie groß ist die bemalte Fläche?
b)
Jetzt entdeckt Berti noch einen eisernen Briefbeschwerer in der Form eines senkrechten Kegels. Bei diesem Kegel sind Mantellinie und Grundkreisdurchmesser jeweils 9cm lang. Berti stellt den Kegel mit der Spitze nach oben in die Vase und füllt einen halben Liter Wasser in die Vase.
Untersuche, ob der Kegel vollständig mit Wasser bedeckt wird.
c)
Über den äußeren Mantel der Vase verläuft ein Golfaden von ihren Unteren Rand aus genau einmal um die Vase herum bis zu ihrem Oberen Rand.
Wie lang ist der Golffaden? |
zu a)
ich habe die Fläche versucht zu berechnen habe auch etwas herausbekommen und hoffe, dass dies richtig ist.
Ich habe zuerst die Fläche des Kreisrings (also die des oberen Rand) berechnet und dann den Mantel mit einer Höhe von 2 cm.
Als Ergebnis habe ich: 109,96 cm²
zu b)
Wie soll ich das untersuchen? Woher weiß ich ob ein halber liter den Kegel bedeckt? Hat das was mit Volumen zu tun?
zu c)
Wie kann ich das Berechnen? Habe keinen Plan.
Ich hoffe ihr könnt und wollt mir helfen.
Danke, Ynm89
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Hallo,
bei a) habe ich das gleiche raus.
zu b): Du hast recht, das hat etwas mit dem Volumen zu tun. Du kannst das Volumen von dem Kegel berechnen (Auchtung: auf die richtige Höhe achten). Außerdem brauchst du noch das Volumen von dem Zylinder mit dem Durchmesser 5cm, und der Selben Höhe wie der Kreiskegel.
Wenn die Differenz von dem Zylindervolumen und dem Kegelvolumen Grüßer als ein Liter ist, kann der Kreiskegel nicht ganz bedeckt werden. Durch die Differenz hast du nur das Volumen von dem Gebiet berechnet, in das das Waser gefüllt wird.
Hier brauchst du die Umrechnung von Liter in cm³.
1l=0.001m³=1dm³=1000cm³
Kommst du damit weiter?
zu c) Stellt dir vor, du hast eine dünnen Plastikrohr. Das kannst du einmal der Länge nach aufschneiden, und dann ausrollen, so das du ein Rechteck auf dem Tisch liegen hast. Das gleiche kannst du in Kopf mit der Mantelfläche der Vase machen. Wenn du den virtuellen Schnitt da ansetzt, wo der Goldfaden unten losgeht, und oben ankommt (denn das ist ja die gleiche Linie), dann geht der Goldfaden in deinem Rechteck von einer Ecke in die gegenüberliegende.
Die Maße des Rechtecks sind von dem Umfang der Vase (=eine Seitenlänge) und der Höhe (=ander Seitenlänge) gegeben. Und davon kannst du die Diagonale ausrechnen, und solang ist dein Goldfaden.
Wenn du mit der Aufgabe trotzdem noch nicht zurecht kommst, oder deine Ergebnisse kontrolliert haben möchtest, dann schreib einfach nochmal.
Viel Erfolg!
//Sara
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