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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Fr 12.09.2014 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | | Es ist bekannt dass zwischen 1% und 10% der Deutschen Vegetarier sind. Ein Marktforschungsinstitut ist daran interessiert herauszufinden, wie hoch der Anteil der sich vegetarisch ernährenden Personen tatsächlich ist und führt zu diesem Zweck eine repräsentative Umfrage durch. Bestimme m.H. des Zentralen Grenzwertsatzes approximativ eine möglichst kleine Anzahl n von Personen, die befragt werden müssen, damit die Abweichung des Mittelwertes vom tatsächlichen Anteil an Vegetariern mit einer Wkt von mindestens 99& um nicht mehr als 1% abweicht |
Hallo,
eigentlich ich obige Aufgabe kein Problem, es sind 6084 Personen. Dass Problem ist aber, dass wir Korrekturterme verwenden sollen. Dann tritt aber eine Gleichung auf, die sich ohne TR nicht lösen lässt. Und ein TR ist nicht zulässig...
Dann hätte man [mm] \bruch{0,01n+0,5}{0,3 \wurzel{n} } \ge [/mm] 2,6
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Hallo,
> Es ist bekannt dass zwischen 1% und 10% der Deutschen
> Vegetarier sind. Ein Marktforschungsinstitut ist daran
> interessiert herauszufinden, wie hoch der Anteil der sich
> vegetarisch ernährenden Personen tatsächlich ist und
> führt zu diesem Zweck eine repräsentative Umfrage durch.
> Bestimme m.H. des Zentralen Grenzwertsatzes approximativ
> eine möglichst kleine Anzahl n von Personen, die befragt
> werden müssen, damit die Abweichung des Mittelwertes vom
> tatsächlichen Anteil an Vegetariern mit einer Wkt von
> mindestens 99& um nicht mehr als 1% abweicht
> Hallo,
>
> eigentlich ich obige Aufgabe kein Problem, es sind 6084
> Personen. Dass Problem ist aber, dass wir Korrekturterme
> verwenden sollen. Dann tritt aber eine Gleichung auf, die
> sich ohne TR nicht lösen lässt. Und ein TR ist nicht
> zulässig...
>
> Dann hätte man [mm]\bruch{0,01n+0,5}{0,3 \wurzel{n} } \ge[/mm] 2,6
Dies möchtest du nach n lösen?
Multipliziere mit [mm] $0,3\sqrt [/mm] n$ durch, dann alles nach links, so dass [mm] $....\ge [/mm] 0$ dasteht.
Dann zB. [mm] $z^2=n$ [/mm] und du hast eine quadr. (Un-)Gleichung ...
Gruß
schachuzipus
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Das ist schon klar.
Aber 1. Sind das Ergebnis und der rechenweg überhaupt korrekt? Und 2. wundere ich mich nur dass man das ohne TR lösen soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 14.09.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 So 14.09.2014 | | Autor: | Trikolon |
Ich muss die Frage nochmal pushen, weil ich über eine Antwort sehr froh wäre.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:38 So 14.09.2014 | | Autor: | abakus |
> Ich muss die Frage nochmal pushen, weil ich über eine
> Antwort sehr froh wäre.
Soso, du willst die Frage pushen.
Du hast seit zwei Tagen die Antwort, wie die von dir genannte quadratische (Un-)Gleichung ohne Taschenrechner gelöst werden kann.
Du hast weiterhin mit 6084 ein Ergebnis genannt (ich weiß jetzt nicht, ob das schon mit oder ohne Stetigkeitskorrektor bestimmt wurde).
Was ich mindestens von dir erwarte: Du hast in den letzen zwei Tagen die Ungleichung mit elementaren Mitteln gelöst und einen Wert n erhalten, der entweder nahe bei 6084 liegt oder der weit davon entfernt liegt.
Wenn du dieses Ergebnis vorgelegt hast, können wir weiter reden.
Gruß Abakus
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Zur Ungleichung: Meine erste Frage war ja, ob diese Ungleich überhaupt richtig ist (d.h. habe ich den Zentralen Grenzwertsatz mit Stetigkeitskorrektur überhaupt korrekt angewandt?)
Zur Rechnung:
Ich habe (nach Substitution): [mm] 0,01z^2-0,78z+0,5 \ge [/mm] 0.
Nach Rücksubstitution erhalte ich n [mm] \ge [/mm] 5983,58219.
Ich habe aber, wie gesagt, die Vermutung dass an meinem Rechenweg der zu dieser Ungleichung führt, ein Fehler steckt. Denn man musste n ohne TR bestimmen. (und [mm] \wurzel{1471} [/mm] im Kopf ist da eher unwahrscheinlich).
Meine angegebene Lösung von 6048 ist ohne die Stetigkeitskorrektur
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Hallo,
> Zur Ungleichung: Meine erste Frage war ja, ob diese
> Ungleich überhaupt richtig ist
Aha, von einer Frage ist aber im Ausgangspost nix zu erkennen. Weder von einer ersten noch von potentiell weiteren ...
Du solltest deine Fragen nicht nur telepatisch, sondern und vor allem hier schriftlich formulieren.
Dann ist die Trefferwahrscheinlichkeit einer richtigen Antwort höher.
Anderenfalls solltest du dich direkt an unsere liebe Angela wenden. Die hat neben einigen Glaskugeln und Teetassen sogar einen handzahmen schwarzen Raben ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:42 Mi 17.09.2014 | | Autor: | Trikolon |
Ich gelobe Besserung! 
Wie sieht es denn nun aus mit meinen Fragen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Do 18.09.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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