Zentripetalkraft + Looping < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Do 29.05.2008 | | Autor: | New_Moon |
Hallo,
mich beschäftigt seit zwei Tagen die Zentripetalkraft bzw. die Zentrifugalkraft. Ich studiere normalerweise Informatik, allerdings habe ich zweistündig auch eine Physikvorlesung und in dieser ging es um die Zentripetalkraft, seitdem muss ich dadrüber nachdenken.
Ich habe jetzt schon einiges zur Zentripetal und -fugalkraft gelesen (gibt ja zahlreiche Internetseiten dazu, habe vor ein paar Jahren sogar Abi im Physik LK geschrieben), allerdings komme ich bei folgenden Problem nicht weiter:
wenn ich mit einem Auto ein Looping durchfahren will, dann muss ich eine bestimmte Geschwindigkeit haben, um im höchsten Punkt des Loopings nicht herunterzufallen.
Während der ganzen Fahrt im Looping wird das Auto durch die Schienen zum Mittelpunkt des Loopings beschleunigt, bzw. es wirkt die Zentripetalkraft ([mm]F_p[/mm]) hin zum Mittelpunkt (deshalb fährt das Auto eine Kreisbahn).
Betrachtet man die Situation vom Auto aus, dann wirkt die Zentripetalkraft und zusätzlich führt man noch die Zentrifugalkraft ([mm]F_f[/mm]) ein, da man vom Auto aus denkt, man bewegt sich gleichförmig und ohne Beschleunigung (das geht aber nur, wenn keinerlei Kräfte wirken -> Einführung der Zentrifugalkraft, betragsmäßig so groß wie Zentripetalkraft, ihr aber entgegengesetzt).
Ist das soweit korrekt?
Jetzt zu meiner erste Frage: warum würde ich als Insasse aber trotzdem in den Sitz gepresst werden (es herrscht doch eigentlich ein Kräftegleichgewicht von [mm]F_p = F_f[/mm], bzw. man hat [mm]F_f[/mm] eingeführt, damit eine Kräftegleichgewicht herrscht)? Oder heißt [mm]F_f[/mm] Scheinkraft weil es sie gar nicht gibt und nur die Trägheit für den Druck in den Satz verantwortlich ist?
Wenn man jetzt mit dem Auto im höchsten Punkt ankommt, dann kann man (nach meiner Erinnerung) die minimal benötigte Geschwindigkeit mit dem Ansatz [mm]m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot g[/mm] berechnen; wieso geht das? Wenn man die Situation von außen betrachtet, dann wirkt doch sowohl die Gewichtskraft als auch die Zentripetalkraft senkrecht nach unten, wieso sollte man da diese Kräfte gleich setzen?
Betrachtet man das Ganze aus Sicht des Autos ist es noch verwirrender: zum einen wirkt die Zentripetalkraft nach unten, die Zentrifugalkraft nach oben und die Gewichtskraft wiederum nach unten, also müsste ja (der etwas hirnrissig aussehende) Ansatz
[mm]F_f = G + F_z[/mm]
[mm]m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot g + m \cdot \frac{v^2}{r}[/mm]
gelten?
Mir ist klar, dass ich irgendwo einen Denkfehler habe, aber ich komme einfach nicht drauf wo dieser liegt...
Schon mal Danke fürs Lesen.
Gruß, Florian
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Betrachten wir erstmal den Fall ohne Gravitation.
Das Auto fährt ja eine Kreisbahn, daher gibt es eine Zentrifugalkraft (Der Lateiner weiß, daß dies die "Flucht"-kraft ist). Damit das Auto auf der Bahn bleibt, muß die Fahrbahn eine Kraft von unten gegen das Auto leisten, die genau in Richtung des Kreismittelpunkts zeigt. Das wäre die Zentripedalkraft.
Wenn die Gravitation nun da ist, bekommst du eine zusätzliche Kraft mit rein, die immer nach unten zeigt.
Im unteren Punkt hast du die Zentrifugalkraft nach unten, UND die Gewichtskraft nach unten. Die Fahrbahn muß diesen beiden Kräften entgegen wirken, und das ist mehr als die o.g. Zentripedalkraft.
Am oberen Punkt wirkt die Zentrifugalkraft nach oben, und die Gravitation nach unten. Die Fahrbahn muß hier also weniger Kraft aufwenden, um das Fahrzeug auf seiner Bahn zu halten.
Ich würde daher gar nicht von einer Zentripedalkraft sprechen, da die Stärke der aufzuwendenden Kraft sich ja ändert.
Nun, so lange die Fahrbahn eine Kraft aufwenden muß, bleibt das Auto in der Bahn. Ist das Auto zu langsam, wird die Zentrifugalkraft kleiner als die Gravitation, und die Gesamtsumme der beiden Kräfte zeigt nicht mehr in Richtung Fahrbahn, sondern nach unten, und das ist auch die Richtung, in die das Auto sich dann bewegt.
Du mußt also den Punkt berechnen, an dem die Kraft auf die Fahrbahn grade eben verschwindet, und das ist nunmal duch [mm] m\frac{v^2}{r}=mg [/mm] gegeben.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Sa 13.06.2009 | | Autor: | Franz1 |
Zentrifugal- beziehungsweise Zentripetalkraft sind Resultat verschiedener(!) Bezugssysteme, können also nie gleichgesetzt werden. Der Zuschauer von außen (vornehm: vom Inertialsysten) erkennt den zur Kreisbahn notwendigen "Zwang", sprich Zentripetalkraft (nach innen). Der Fahrer (im Nichtinertialsystem) spürt eine Kraft nach außen (analog Zentrifuge; Zentrifugalkraft - irreführend auch "Scheinkraft"). Beides zusätzlich zur Schwerkraft, so daß der Fahrer evtl. auch eine schwerelose Phase haben kann.
Anmerkung für den Mathematiker: Durch Koordinaten Transformation vom Inertialsystem zum Nichtinertialsystem entstehen diese Trägheitskräfte (u.a. auch die Corioliskraft) völlig zwanglos.
Ein anderes Thema ist, wo beim Looping tatsächlich der Absturz (Beginn Flugbahn) einsetzt. Das ist mit den Kräften allein nicht zu haben.
mfG F
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