Zerstreuungslinse, Projektion! < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo!
Ich beiß mir hier noch die Zähne aus! Ich komm auf keinen Ansatz.
Und was für ne brennweite bitteschön? Ne Zersteulinse fokussiert doch nix (wie der name schon sagt..)
Ich hoffe , ihr könnt mir helfen!
Hier die genaue Aufgabenstellung:
"Vor einer Zerstreuungslinse ist im Abstand g=90mm auf der optischen Achse eine punktörmige Lichtquelle aufgestellt. Die linse hat den Durchmesser d=20mm. Auf einem Schirm in der Entfernung e=350mm hinter der Linse entsteht ein beleuchteter Kreis vom Durchmesser d1=150mm.
Welche Brennweite "f" hat die Linse??"
[Externes Bild http://mitglied.lycos.de/hexogeni/Optik.gif]
Hier die Skizze: (Optik.gif)
http://mitglied.lycos.de/hexogeni/
Viele Grüße, Bully
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Sa 23.10.2004 | | Autor: | rahu |
hallo,
in deiner zeichung ist ein fehler: eine punktförmige lcihtquelle stahlt doch licht in alle richtungen aus... das jetz in ner zeichung sieht dann so aus:
http:\\213.54.226.85\linsenbild.jpg
und jetz kannst du die strahlensätze anwenden und hast deine brennweite...
f=46 2/3 mm
ps: wäre gut wenn du das bild mal von dem webserver auf tripod oder so legen könntest weil das ist mein priv. webserver und der is ni immer an 
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Hallo Bully!
Wenn du eine Skizze machst erkennst du:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm]\bruch{d}{d_{1}}=\bruch{b}{e+b}[/mm]
Von hier:
[mm]b = 53,85\, mm[/mm]
Die Abbildungsgleichung der Linse ist:
[mm]-\bruch{1}{f}=\bruch{1}{g}-\bruch{1}{b}[/mm]
Von hier:
[mm]f=134,07\, mm[/mm]
Schöne Grüße,
Ladis
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Sa 23.10.2004 | | Autor: | rahu |
hi ladis,
mh...jetz hab ich meinen fehler im strahlensatz gefunden... gut das wenigstens noch einer aufpasst
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Das mit dem Strahlensatz ist ne super idee! vielen dank!
Ich versteh nur leider die Lösung nicht ganz!
Wie kommst du auf das "b"?! is "b" nicht schon die gesuchte brennweite??
wenn ich nach deiner lösung gehe, dann ist die brennweite "f"=134,07mm!
das würde heißen, dass die Brennweite "hinter" der Lichtquelle ist (g=90mm)
Hier nochmal meine überarbeitete Skizze:
[Externes Bild http://Mitglied.lycos.de/hexogeni/Optik2.gif]
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Hallo Bully!
b ist der Abstand zum virtuellen Bild der Lichtquelle. Die Situation entspricht folgender Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
F - Brennpunkt
G - Gegenstand (Lichtquelle)
B - Bild
Du musst die Zeichnung für einen nichtpunktiformen Gegenstand machen.
Schöne Grüße,
Ladis
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hi!
Stimmt! jetzt weis ich wo die ganze zeit mein Denkfehler steckte! Bildweite ist nicht gleich die Brennweite! ich dachte die ganze zeit, dass die Bildweite die Entfernung zum projektionsschirm ist!
Vielen dank!
Aber bei einer sache hakt es noch! Du hast den Strahlensatz angewendet und nach "b" umgestellt! Nur wie? Mein gott, jetzt hab ich schon in der Elemtarmathematik ne Blockade! :(
Könntest du mir schnell die Umstellungsschitte zeigen, damit ich endlich meinen (dummen-) Fehler sehen kann?
Die Gleichung war folgende: d/d1 = b/(e+b)
(wie jetzt nach "b" umstellen?)
Viele Grüße, Bully
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Hi Bully!
Zuerst beweise ich folgenden Satz:
[mm]\bruch{a_{1}}{b_{1}}=\bruch{a_{2}}{b_{2}}\qquad \gdw\qquad \bruch{a_{1}}{b_{1}-\lambda a_{1}}=\bruch{a_{2}}{b_{2}-\lambda a_{2}}\qquad \forall \lambda \in \IR[/mm]
Der Beweis geht so:
[mm]\bruch{a_{1}}{b_{1}}=\bruch{a_{2}}{b_{2}}\qquad \gdw\qquad \bruch{b_{1}}{a_{1}}=\bruch{b_{2}}{a_{2}}\qquad \gdw\qquad \bruch{b_{1}}{a_{1}}-\lambda=\bruch{b_{2}}{a_{2}}-\lambda\qquad \gdw\qquad \bruch{b_{1}-\lambda a_{1}}{a_{1}}=\bruch{b_{2}-\lambda a_{2}}{a_{2}}\qquad \gdw\qquad \bruch{a_{1}}{b_{1}-\lambda a_{1}}=\bruch{a_{2}}{b_{2}-\lambda a_{2}}[/mm]
q.e.d.
Wenn wir diesen Satz für [mm]\lambda=1[/mm] anwenden, erhalten wir:
[mm]\bruch{d}{d_{1}}=\bruch{b}{e+b}[/mm]
[mm]\bruch{d}{d_{1}-d}=\bruch{b}{(e+b)-b}[/mm]
[mm]\bruch{d}{d_{1}-d}=\bruch{b}{e}[/mm]
[mm]\bruch{e*d}{d_{1}-d}=b[/mm]
[mm]b=\bruch{e*d}{d_{1}-d}[/mm]
Schöne Grüße,
Ladis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 So 24.10.2004 | | Autor: | Bullymann |
Vielen Dank für den ausführlichen Beweis!
Habs jetzt verstanden! Mathe hat ja doch was mit Logik zu tun! *gg*
schöne Grüße!!
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