Zinsberechnung bund future < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnung des zugrundeliegenden Zinsniveaus aus dem Bund-Future-Preis |
Hi,
wir haben ein Projekt bei uns in der Uni.... wir sollen einen tickenden Chart entwerfen der aus dem Preis für den Bund-Future das zugrundeliegende Zinsniveau berechnet.
Habe es mit dieser Formel probiert, nach r aufgelöst und die Werte eingesetzt.... der Zins der rauskommt entspricht jedoch nicht dem momentanen Niveau....
(Future Preis = (Spot Preis - Barwert der Kupons während der Laufzeit des
Futures)*e^(r*T))
Future Preis habe ich gleich Spotpreis gesetzt, da nur wenig Unterschied: 121% (04.04.2011)
BW der Koupons (bei 10 Jahren): 55839,48
T= 10 Jahre
Nennwert = 100000 Euro
Koupon: 6%
Der Zins der rauskommt ist bei ~6,2%..... stimmen würde irgendwas um 4%
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 Di 05.04.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo faulerpilot,
> Berechnung des zugrundeliegenden Zinsniveaus aus dem
> Bund-Future-Preis
>
> wir haben ein Projekt bei uns in der Uni.... wir sollen
> einen tickenden Chart entwerfen der aus dem Preis für den
> Bund-Future das zugrundeliegende Zinsniveau berechnet.
>
> Habe es mit dieser Formel probiert, nach r aufgelöst und
> die Werte eingesetzt.... der Zins der rauskommt entspricht
> jedoch nicht dem momentanen Niveau....
>
>
> (Future Preis = (Spot Preis - Barwert der Kupons während
> der Laufzeit des
> Futures)*e^(r*T))
>
>
> Future Preis habe ich gleich Spotpreis gesetzt, da nur
> wenig Unterschied: 121% (04.04.2011)
> BW der Koupons (bei 10 Jahren): 55839,48
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> T= 10 Jahre
> Nennwert = 100000 Euro
> Koupon: 6%
>
> Der Zins der rauskommt ist bei ~6,2%..... stimmen würde
> irgendwas um 4%
>
Ich erhalte einen Zins von 3,493 %.
Stimmt das Ergebnis?
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:38 Di 05.04.2011 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
wenn ich mich nicht verrechnet habe, ergibt sich der Barwert von 55839,48 (bei 10 Jahren und 6%) aus dem Kapital von 100000. Für die Kouponzahlungen komme ich auf 44160,52. Dann beträgt der Zins mit der genannten Formel 4,54%.
Ich möchte aber noch einen anderen Ansatz beschreiben.
So wie ich den Bundfuture verstehe, wird er durch eine synthetische Bundesanleihe mit einer Laufzeit von 10 Jahren und einem Jahreskoupon von 6% dargestellt. Sein Preis ist der jeweilige Kurs, der sich wie bei jeder Festzinsanleihe aus aus der Summe der Barwerte der Koupons und des Kapitals ergibt. Dabei erfolgt die Abzinsung üblicherweise mit den Zinsen am Kapitalmarkt für die einzelnen Jahre (Zinsstrukturkurve). Für eine Herleitung dieser Zinssätze sind die Angaben zum Bundfuture nach meiner Auffassung nicht ausreichend; möglich ist aber eine vereinfachte Rechnung mit einem einzigen Zinssatz für die gesamte Laufzeit. Ich komme so mit einer Näherungslösung auf einen Zins von 3,478%. (Die Rendite für eine noch 10 Jahre laufende Bundesanleihe betrug am 05.04.2011 3,38%.)
Viele Grüße
Staffan
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Hi Steffen,
danke für deine Antwort! Könntest du mir eventuell die Formel zeigen, die du benutzt hast?
Beste Grüße
Daniel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:32 Do 07.04.2011 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
verwendet habe ich die Formel zur Barwertermittlung:
[mm] 121000 = 6000 \times \bruch { \left (q^{10} - 1 \right )} {q^{10} \times \left ( q - 1 \right )} + \bruch {100000} {q^{10}} [/mm]
Gesucht wird q. Die Lösung kann wegen der 10.Potenz nur über Näherungsverfahren erfolgen. Ich habe dazu in Excel die Zielwertsuche eingesetzt.
Versuche, diese Datei beizufügen.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") datei
Gruß
Staffan
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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Hallo Staffan,
wäre es möglich mir eine Formel via Näherungsverfahren, die q berechnet, zu schicken? Ich habe in dem Bereich nicht so ausgeprägte Mathe-Fähigkeiten.
Gruß Daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:26 Mi 13.04.2011 | | Autor: | Staffan |
Hallo Faulerpilot,
bei den Näherungsrechnungen muß man sich der Lösung annähern, indem man mehrere Rechnungen (Iterationen) vornimmt.
Ausgangspunkt ist dabei immer die ursprüngliche Formel; hier also die, die ich in dem Lösungsvorschlag genannt hatte. Diese wird so umgewandelt, daß auf einer Seite Null steht. So kann man das als Funktion verstehen - und die Aufgabe besteht darin, eine Nullstelle zu finden.
Klassische Verfahren dazu sind die Regula falsi, das Sekanten- und das Newtonverfahren. Siehe dazu die Erläuterungen bei Wikipedia, die auch das Vorgehen beschreiben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Regula_falsi
http://de.wikipedia.org/wiki/Sekantenverfahren
http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
Auch die Zielwertsuche in Excel, mit der ich gerechnet habe und die in der dem Lösungsvorschlag beigefügten Datei als Makro enthalten ist, verwendet ein vergleichbares Iterationsverfahren. In der Datei ist nur der Kurs und der Startwert für q, der 1,002 betragen kann, einzugeben. Dann kann man den Zinssatz berechnen.
Gruß
Staffan
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